RANSAC直线拟合和最小二乘直线拟合的简单介绍
2017-10-24 11:04
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RANSAC是“RANdom SAmple Consensus(随机抽样一致)”的缩写。它可以从一组包含“局外点”的观测数据集中,通过迭代方式估计数学模型的参数。它是一种不确定的算法——它有一定的概率得出一个合理的结果;为了提高概率必须提高迭代次数。该算法最早由Fischler和Bolles于1981年提出。核心思想就是随机性和假设性,随机性用于减少计算,循环次数是利用正确数据出现的概率。所谓的假设性,就是说随机抽出来的数据都认为是正确的,并以此去计算其他点,获得其他满足变换关系的点,然后利用投票机制,选出获票最多的那一个变换。
RANSAC的基本假设是:
(1)数据由“局内点”组成,例如:数据的分布可以用一些模型参数来解释;
(2)“局外点”是不能适应该模型的数据;
(3)除此之外的数据属于噪声。
局外点产生的原因有:噪声的极值;错误的测量方法;对数据的错误假设。
RANSAC与最小二乘区别:最小二乘法尽量去适应包括局外点在内的所有点。相反,RANSAC能得出一个仅仅用局内点计算出模型,并且概率还足够高。但是,RANSAC并不能保证结果一定正确,为了保证算法有足够高的合理概率,必须小心的选择算法的参数(参数配置)。
这是一张最小二乘直线拟合和RANSAC直线拟合在存在一些误差情况下的结果比对:
可以看到最小二乘是对所有点的最佳拟合,RANSAC则是去除了离主要部分较远的点集进行拟合(这个阈值是可以设定的)。RANSAC的方法不一定对于所有的场景都能正确适用。
RANSAC的基本假设是:
(1)数据由“局内点”组成,例如:数据的分布可以用一些模型参数来解释;
(2)“局外点”是不能适应该模型的数据;
(3)除此之外的数据属于噪声。
局外点产生的原因有:噪声的极值;错误的测量方法;对数据的错误假设。
RANSAC与最小二乘区别:最小二乘法尽量去适应包括局外点在内的所有点。相反,RANSAC能得出一个仅仅用局内点计算出模型,并且概率还足够高。但是,RANSAC并不能保证结果一定正确,为了保证算法有足够高的合理概率,必须小心的选择算法的参数(参数配置)。
这是一张最小二乘直线拟合和RANSAC直线拟合在存在一些误差情况下的结果比对:
可以看到最小二乘是对所有点的最佳拟合,RANSAC则是去除了离主要部分较远的点集进行拟合(这个阈值是可以设定的)。RANSAC的方法不一定对于所有的场景都能正确适用。
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