算法导论（三）——分治法

divide conquer combine分而治之：

例子：

求x的n次方:
a^n传统的做法就是循环相乘n次，算法效率为Θ(n)。但是如果采用分治法的思想，算法效率可以提高到Θ(lgn)



二分查找；归并排序；

快速排序；http://www.cnblogs.com/zhoutaotao/p/3970099.html(快排，随机快排)

斐波那契数列http://www.cnblogs.com/zhoutaotao/p/3964997.html（朴素递归，朴素递归平方，自底向上o(n)，平方递归o(logn)）

矩阵乘法；电路板的二叉树分布



最大最小问题的非递归解法

【用状态空间法分析，最大最小问题的比较次数的下限，当元素个数为奇数，，当其为偶数时，】

template<class T>

bool maxmin(T a[], int n, int&indexofMax, int& indexofMin) {

       //Specialcase

       if(n < 1) return false;

       if(n == 1) {

              indexofMax= indexofMin = 0;

              returntrue;

    }

 //Initialization(Odd and even)

       ints = 1;//start index

       if(n % 2 == 1) {

              indexofMax= indexofMin = 0;

       }

       else{

              s= 2;

              if(a[0] >= a[1]) {

                     indexofMax= 0;

                     indexofMin= 1;

              }

              else{

                     indexofMax= 1;

                     indexofMin= 0;

              }

       }

       //mainprocess

       for(int i = s;i < n;i+=2) {

           if(a[i]<a[i+1]){

                     if(a[i] < a[indexofMin])

                            indexofMin= i;

                     if(a[i+1] > a[indexofMax])

                            indexofMax= i+1;

       }

              else{

                     if(a[i+1] < a[indexofMin])

                            indexofMin= i+1;

                     if(a[i ] > a[indexofMax])

                            indexofMax= i;

              }     

       }

       returntrue;

}