leetcode 338. Counting Bits（C语言，二进制中1的个数）39

贴原题：



解析：

　　本题就是给出一个数n，让以一个数组的形式返回0~n的二进制中1的个数。

　　我们把每个数的二进制写下来：

　　0

　　1

　　10

　　11

　　100

　　101

　　110

　　111

　　1000

　　……

　　根据观察可以看出，10，11这两个数是由1分别在其后加0，1得到的；100，101是10分别在其后加0，1得到的，110、111是11分别在其后加0，1得到的……

　　以此类推，我们可以得出结论——i的二进制是由i/2的二进制后加i%2得到的。

　　

贴代码：

/**
* Return an array of size *returnSize.
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int* countBits(int num, int* returnSize) {
*returnSize = num+1;
int *array = (int *)malloc(*returnSize * sizeof(int));
*array=0;//0的二进制有0个1
for(int i=0, cnt=0; i<=num; i++, cnt=0)
{
*(array+i)=*(array+i/2)+i%2;//根据解析写出的递推算法
}
return array;
}

复杂解法：//此解法的复杂度应该是超出了O(n)，虽然leetcode没有报错，但不值得借鉴

/**
* Return an array of size *returnSize.
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int* countBits(int num, int* returnSize) {
*returnSize = num+1;
int *array = (int *)malloc(*returnSize * sizeof(int));
for(int i=0, cnt=0; i<=num; i++, cnt=0)
{
int x=i;
while(x)//直接算出该数二进制1的个数
{
if(x%2)
{
cnt++;
}
x/=2;
}
*(array+i)=cnt;
}
return array;
}