20191001考试总结

第一题：clique

题目描述：数轴上有n个点，第i个点的坐标为 xi，权值为 wi。两个点间存在一条边当且仅当abs(xi-xj)>=wi+wj求最大团点数。（n<=200000，xi,wi<=10^9）

题解：把点按x排序，f[i]表示前i个点（必须包含i）的最大团点数f[i]=max(f[j])+1（xi-xj>=wi+wj => xi-wi>=xj+wj）把xi+wi离散化后线段树优化（这里用了zkw线段树常数比较小）

分析：这道题想出来只用了几分钟，写得也比较快，作为第一题并没有耽误什么时间(๑Ő௰Ő๑)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200000+10;
inline void getint(int&num){
char c;int flag=1;num=0;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
num*=flag;
}
int n,siz,tep,M;
long long Max[N<<3];
int x
,w
,tmp
,id
,f
;
void insert(int pos,int val){
long long a;
val-=f[pos];
Max[pos+M]+=val;
for(pos=pos+M;pos;pos>>=1){
a=max(Max[pos<<1],Max[pos<<1|1]);
Max[pos<<1]-=a,Max[pos<<1|1]-=a,Max[pos]+=a;
}
}
long long getmax(int s,int t){
if(t<s) return 0;
long long L=0,R=0,res=0;
if(s==t){
s+=M;
while(s)  res+=Max[s],s>>=1;
return res;
}
for(s=s+M,t=t+M;s^t^1;s>>=1,t>>=1){
L+=Max[s],R+=Max[t];
if(~s&1)    L=max(L,Max[s^1]);
if(t&1) R=max(R,Max[t^1]);
}
res=max(L+Max[s],R+Max[t]);
while(s)    res+=Max[s>>=1];
return res;
}
bool cmp(int a,int b){
return x[a]<x;
}
void build(int n){
for(M=1;M<n;M<<=1);M--;
}
int main(){
freopen("clique.in","r",stdin);
freopen("clique.out","w",stdout);
getint(n);
for(int i=1;i<=n;i++){
getint(x[i]),getint(w[i]);
tmp[i]=x[i]+w[i],id[i]=i;
}
sort(id+1,id+n+1,cmp);
sort(tmp+1,tmp+n+1);
int siz=unique(tmp+1,tmp+n+1)-tmp-1;
build(siz);
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=id[i];
int p=upper_bound(tmp+1,tmp+siz+1,x[t]-w[t])-tmp-1;
tep=getmax(1,p);
p=lower_bound(tmp+1,tmp+siz+1,x[t]+w[t])-tmp;
if(f[p]>tep+1) continue ;
insert(p,tep+1);
f[p]=tep+1;
}
cout<<getmax(1,siz)<<endl;
}

第二题：mod

[b]题目描述：给定一个长度为n的非负整数序列a，需要支持如下操作：

1：给定l，r，输出a[l]+a[l+1]+…+a[r]。

2：给定l，r，x，将a[l],a[l+1],…+a[r]对x取模。

3：给定k，y，将a[k]修改为y。

题解：线段树暴力，维护区间最大值，当max[l,r] < mod时结束操作，因为一个数最多被取模mod次，时间为O(nlognlogn)

分析：前一天打了分块的板，再加上第一题写了线段树，然后一直想分块，怎么算时间复杂度都过不了°(°ˊДˋ°) °，考完瞬间发现线段树没有什么不对 (๑>m<๑) ，完全莫名智障了一下。。。（还忘了开long long）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int L=320+5;
const int N=100000+10;
inline void getint(int&num){
char c;num=0;
while((c=getchar())<'0'||c>'9');
while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
}
inline void getint(long long&num){
char c;num=0;
while((c=getchar())<'0'||c>'9');
while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
}
struct node{
int l,r,Max;
long long sum;
}tree[N<<2];
int n,T,op,l,r,mod,tep;
void update(int x){
tree[x].sum=tree[lson].sum+tree[rson].sum;
tree[x].Max=max(tree[lson].Max,tree[rson].Max);
}
void build(int x,int l,int r){
tree[x].l=l,tree[x].r=r;
if(l==r){
getint(tree[x].sum);
tree[x].Max=tree[x].sum;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(lson,l,mid);
build(rson,mid+1,r);
update(x);
}
void insert(int x,int pos,int val){
if(tree[x].l==pos&&tree[x].r==pos)
tree[x].Max=tree[x].sum=val;
else{
int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
if(pos<=mid) insert(lson,pos,val);
else insert(rson,pos,val);
update(x);
}
}
void getmax(int x,int l,int r){
if(tree[x].l>r||tree[x].r<l) return ;
else if(tree[x].l>=l&&tree[x].r<=r)
tep=max(tep,tree[x].Max);
else getmax(lson,l,r),getmax(rson,l,r);
}
long long getsum(int x,int l,int r){
if(tree[x].l>r||tree[x].r<l) return 0;
else if(tree[x].l>=l&&tree[x].r<=r)
return tree[x].sum;
return getsum(lson,l,r)+getsum(rson,l,r);
}
void Mod(int x,int l,int r,int mod){
if(tree[x].Max<mod) return ;
else if(tree[x].l==tree[x].r)
tree[x].Max=(tree[x].sum%=mod);
else{
int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
if(l<=mid) Mod(lson,l,r,mod);
if(r>mid) Mod(rson,l,r,mod);
update(x);
}
}
int main(){
freopen("mod.in","r",stdin);
freopen("mod.out","w",stdout);
getint(n),getint(T);
build(1,1,n);
while(T--){
getint(op);
if(op==1){
getint(l),getint(r);
cout<<getsum(1,l,r)<<endl;
}
else if(op==2){
getint(l),getint(r),getint(mod);
Mod(1,l,r,mod);
}
else{
getint(l),getint(mod);
insert(1,l,mod);
}
}
}
/*
5 5
1 2 3 4 5
2 3 5 4
3 3 5
1 2 5
2 1 3 3
1 1 3
*/

总结：完全是做完第一题之后就没有干任何有意义的事情了(๑•́ ₃ •̀๑)第二题真的很遗憾。。。也很尴尬，一直卡在那里/(ㄒoㄒ)/~~还是对mod和线段树不太熟悉了。。