hdu 1079 Calendar Game （SG函数）（博弈——找规律）

Calendar Game

题意：

从当前日期，在他/她转的玩家可以移动到下一个历日或下月的同一天。当在之后的一个月中没有在同一天，播放器只能移动到下一个的日历日期。例如，从1924年12月19日，你可以移动到1924年12月20日，下一个日期，或一月19日，1925年，在同一天在下个月。然而，2001年1月31日，你可以只移动2001年2月1日，因为2001年2月31日是无效的。一个球员赢得比赛时，他/她到底到达的日期2001年11月4日。如果一个玩家移动到日期2001年11月4号之后，他/她输了比赛。

思路：

（2001,11,4）是一个必败点，能到（2001,11,4）的则是必胜点，由时间从后向前推即可

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int tday[200];//存储1900~2001每一年2月的天数
int num[13]= {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//每个月的天数
int sg[200][20][40];

bool is_leap(int year)//判断闰年
{
if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))
return true;
return false;
}

int SG_dfs(int x,int y,int z)
{
int a=-1,b=-1;
if(sg[x][y][z]!=-1)
return sg[x][y][z];
if(x>101||(x==101&&y>11)||(x==101&&y==11&&z>4))
return sg[x][y][z]=1;
if(y==1)//跳到下一月，特判2月
{
if(z<=tday[x])
b=SG_dfs(x,2,z);
}
else//跳到下一月
{
int x1=x,y1=y+1,z1=z;
if(y1>12)
y1-=12,x1+=1;
if(z1<=num[y1])
b=SG_dfs(x1,y1,z1);
}
if(y==2)//跳到下一天，特判2月
{
if(z<tday[x])
a=SG_dfs(x,2,z+1);
else
a=SG_dfs(x,3,1);
}
else//跳到下一天
{
if(z<num[y])
a=SG_dfs(x,y,z+1);
else
{
int x1=x,y1=y+1,z1=1;
if(y1==13)
x1+=1,y1=1;
a=SG_dfs(x1,y1,z1);
}
}
if(a==0||b==0)
return sg[x][y][z]=1;
else if(a==1&&(b==-1||b==1))
return sg[x][y][z]=0;
}

void init()
{
memset(sg,-1,sizeof(sg));
for(int i=1900; i<=2002; ++i)//预处理出每一年2月的天数
if(is_leap(i))
tday[i-1900]=29;
else
tday[i-1900]=28;
sg[101][11][4]=0;
SG_dfs(0,1,1);
}

int main()
{
init();
int t,year,month,day;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&year,&month,&day);
if(!sg[year-1900][month][day])
printf("NO\n");
else
printf("YES\n");
}
return 0;
}

下面是大佬找规律的证明：

找规律，发现不论是月份m+1，还是天数d+1，都改变了(m+d)的奇偶性（9月30日和11月30日例外，无论怎样操作，它们的下一步都还是奇数）

目标日期11月4日，(11+4)为奇数，那么如果开始日期为偶数的话，先手必胜。

那么会不会在中途经过这两个特殊日期呢？

如果本来为偶数，如果经过特殊日期就会改变奇偶，从必胜到必败。作为先手，不会主动进入特殊日期，而后者不可能从奇数依旧到达特殊日期的奇数。

如果本来为奇数，同样先手想赢，但是不可能进入特殊日期。保持奇偶性交替变化。

这样一来只可能是初始为特殊日期，否则中途不可能出现特殊日期

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int t,year,month,day;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&year,&month,&day);
if((month+day)%2==0||((month==9||month==11)&&day==30))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}