【bzoj 2431】逆序对数列（DP）

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考虑按顺序向序列中加元素的情况，加入第i个元素可能产生0~i-1个逆序对。f[i][j]表示加入第i个元素后一共有j个逆序对的方案数。所以f[i][j]就可以由f[i-1][j-(i-1)]~f[i-1][j]更新来。用一个前缀和维护就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=10000;
int n,k;
int f[1005][1005],s[1005][1005];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
f[1][0]=1;
for(int i=0;i<=k;++i)    s[1][i]=1;
for(int i=2;i<=n;++i){
for(int j=0;j<=k;++j){
f[i][j]=s[i-1][j];
if(j-i>=0)   f[i][j]-=s[i-1][j-i];
(f[i][j]+=mod)%=mod;
}
s[i][0]=1;
for(int j=1;j<=k;++j)
s[i][j]=(s[i][j-1]+f[i][j])%mod;
}
printf("%d",f
[k]);
return 0;
}