NOIP 2003 普及组 数字游戏

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题目分析

这道题是一道区间DP题，跟能量项链还有石子合并差不多，我们用f[i][j][l]表示处理i到j这一区间分为l段所能得到的最大值或是最小值。具体看代码！

程序代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,a[130],f[130][130][100],g[130][130][100],sum[130],minans=0x3f3f3f3f,maxans=-0x3f3f3f,total[100][100];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(register int i=1;i<=n;++i) {scanf("%d",&a[i]); a[i+n]=a[i];}//因为这里是一个环，所以按照惯例，将它差分成一个区间，当然长度变长一倍
n<<=1;
memset(g,0x3f,sizeof(g));
for(register int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+a[i];//处理前缀和
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=i;j<=n;++j) f[i][j][1]=g[i][j][1]=total[i][j]=((sum[j]-sum[i-1])%10+10)%10;//这里是讲i到j的和放到数组中去，以便后面的操作。total[i][j]表示的就是i到j之间的和
for(register int l=2;l<=m;++l)//枚举分为几段
for(register int j=1;j<=n;++j)//枚举区间
for(register int i=1;i<=j;++i)
for(register int k=i;k<j;++k) {
f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[i][k][l-1]*total[k+1][j]);//这个式子是处理最大值的情况，表示的是i到j 由i到k 和 k+1到j更新过来
if(g[i][k][l-1]<0x3f3f3f3f)
g[i][j][l]=min(g[i][j][l],g[i][k][l-1]*total[k+1][j]);
}
n>>=1;
for(register int i=1;i<=n;++i){
maxans=max(maxans,f[i][i+n-1][m]);//处理答案
minans=min(minans,g[i][i+n-1][m]);
}
printf("%d\n%d\n",minans,maxans);
}

小结:这种DP好事很好写的，但是现在联赛的DP可不会这么简单，该怎么办啊。QWQ