476. Number Complement

476. Number Complement

Given a positive integer, output its complement number. The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.

Note:

The given integer is guaranteed to fit within the range of a 32-bit signed integer.

You could assume no leading zero bit in the integer’s binary representation.

Example 1:

Input: 5

Output: 2

Explanation: The binary representation of 5 is 101 (no leading zero bits), *and its complement is 010. So you need to output 2.

Example 2:

Input: 1

Output: 0

Explanation: The binary representation of 1 is 1 (no leading zero bits), and its complement is 0. So you need to output 0.

看到complement第一反应是求数的补码（2’complement）,即为二进制按位取反之后加1，然而看例子和具体描述，这道题应该求的是反码（1’complement），即仅二进制按位取反即可，不要弄错概念。

这道题的内容十分简单，就是已知一个十进制数，求出它的反码（十进制表示）。最简单的方法就是先将这个十进制数分解成二进制数，之后按位取反再乘以2的对应次方再相加，直接求出它的反码。使用数组或者是栈储存二进制数的每一位都可以。

参考代码如下：

class Solution {
public:
int findComplement(int num) {
stack<int> s;
int complement = 0;
while(num != 0) {
s.push(num % 2);
num /= 2;
}
int count = s.size();
for(int i = count - 1; !s.empty(); i--) {
complement += (1 - s.top()) * pow(2, i);
s.pop();
}
return complement;
}
};

当然，我们还有更巧妙的方法。在计算机当中，任何十进制数其实都是按二进制来存放的，我们完全可以想到“~”运算符——按位取反。但同时我们会遇到一个问题，~运算符是对每一位都按位取反。假设我们输入的是5，它的二进制数是101，在计算机中的表示是000…101，101的前面一共有29个0。也就是说，当我们使用~运算符进行按位取反操作，前面的29个0也会被取反变成了1，~5 = （111…010）2，这就变成不是我们所想要的结果，我们需要提取出我们需要的后3位，让前面置零。

我选择的方法是使用移位，在一开始记录下我们需要的位数，记为有效位数（count），然后通过先左移（32-有效位数）位，再右移相同位数，自动系统补零从而得到我们想要的结果。

参考代码如下：

class Solution {
public:
int findComplement(int num) {
int length = 0;
int temp = num;
while(temp != 0) {
length++;
temp >>= 1;
}
num = ~num;
num <<= (32 - length);
num >>= (32 - length);
return num;
}
};

另外膜拜一下discuss里面巨佬的思路，十分巧妙的使用了取反、按位与操作仅用3行边完成了这道题。首先通过mask=~0使mask全为1，之后利用while（mask&num） mask <<=1 使得mask变成111…100…000的形式，其中0的位数与num的二进制位数相同，也就是提取出了有效位数，之后利用~mask & ~num将~num中我们需要的位数提取出来，从而获得答案。真的是一个很巧妙的方法。