Pow(x, n)--LeetCode

1.题目

Pow(x, n)

Implement pow(x, n).

2.题意

实现pow(x, n)

3.分析

1）递归版

求x的n次方，for循环让x乘以自己n次，会因超时无法通过

用递归来折半计算，每次把n缩小一半，这样n最终会缩小到等于0

任何数的0次方都为1

这时再往回乘

如果n是偶数，直接把上次递归得到的值平方后返回

如果n是奇数，则还需要乘以x

注意对于n是负数的情况，可以先用相反数计算出结果再取其倒数即可

2）迭代版

迭代解法，i的初始值为n，若i为2的倍数，则x乘以自己

否则res乘以x

i每次循环缩小一半，直到为0停止循环

最后注意不要遗漏n的正负，如果为负，返回其倒数

n在最后在判断符号，所以i!=0不能写成i>0

if(i%2!=0)不要写成if(n%2!=0)

return n>=0?res:1.0/res;一定不要写成return n>=0?res:-res;

4.代码

1）递归版

class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
if(n < 0)
return 1.0 / myPower(x, -n);
else
return myPower(x, n);
}

private:
double myPower(double x, int n) {
if(n == 0)
return 1.0;

double half = myPower(x, n / 2);
if(n % 2 == 0)
return half * half;
else
return x * half *half;
}
};

2）迭代版

class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
double res = 1.0;

for(int i = n; i != 0; i /= 2)
{
if(i % 2 != 0)
res *= x;
x *= x;
}

return n >= 0 ? res : 1.0 / res;
}
};