leetcode 653. Two Sum IV - Input is a BST

写在前面

这几天做到的题目都属于普通解法很容易想到，但有更好优化结果的类型，本题大概也可归于此类。

题目描述

Given a Binary Search Tree and a target number, return true if there exist two elements in the BST such that their sum is equal to the given target.

Example 1:

Input:

5

/ \

3 6

/ \ \

2 4 7

Target = 9

Output: True

Example 2:

Input:

5

/ \

3 6

/ \ \

2 4 7

Target = 28

Output: False

思路分析

直观解释本题就是从BST树中找出两个元素，和为某个给定的值。一个直接的思路是利用BST树的性质做中序遍历，得到一个排序数组，同时从数组左侧和右侧末尾开始遍历求和，更新下标，找到满足条件的元素。这种解法从时间复杂度角度来看无疑是满足要求的，但如果题目要求不能使用额外存储，明显就不满足要求了。

从递归的角度去考虑这个问题，简单的中序 先序 后序遍历不可能得到AC解，因为这些遍历方式不能遍历所有的可能（基本只能是根节点和当前子树的关系，不同子树的关系无法判断），也就是说，针对每个结点都需要遍历所有的可能，DFS满足这种情况，对于每一个结点，都需要从根结点开始DFS所有的可能（BST的性质在DFS的过程中利用），由此可以写出以下代码：

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:

bool findTarget(TreeNode* root, int k) {
if(root == nullptr) return false;
return dfs(root,root,k);
}

bool dfs(TreeNode* root,TreeNode* curr,int k) {
if(curr== nullptr) return false;

bool fin = find(root,curr,k-curr->val);
if(fin) return true;
return dfs(root,curr->left,k)||dfs(root,curr->right,k);
}
bool find(TreeNode* root,TreeNode* curr,int value) {
if(root == nullptr) return false;
if(root->val == value&& root!=curr) return true;
bool left = false;
if(root->val>value) left = find(root->left,curr,value);
if(left) return true;
return find(root->right,curr,value);
}
};