nyoj 358 取石子(五）（Fibonacci博弈）（博弈——找规律）

取石子(五）

题目描述

himdd最近很想玩游戏，于是他找到acmj和他一起玩，游戏是这样的：有一堆石子,两个人轮流从其中取走一定的石子,取走最后所有石子的人为赢家,不过得遵循如下规则:

1.第一次取不能取完,至少取1颗.

2.从第二次开始,每个人取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的两倍。

himdd事先想知道自己会不会赢，你能帮帮他吗？（每次himdd先手）

输入

有多组测试数据，每组有一个整数n(2<=n<2^64);

输出

himdd会赢输出Yes,否则输出No;

样例输入

2

5

6

样例输出

No

No

Yes

结论：当n为斐波那契数时，先手必败

证明博客：ac-data

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
LL f[95];//long long范围内的斐波那契数有90多个

void init()
{
int i;
f[0]=0;
f[1]=1,f[2]=1;
for(i=3; i<95; ++i)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}

int main()
{
init();
LL n;
while(~scanf("%lld",&n))
{
int flag=0;
for(int i=0; i<95&&f[i]<=n; ++i)
if(f[i]==n)
{
flag=1;
break;
}
if(flag)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}