vue的键盘事件直接绑定无效？

想给搜索框加上回车事件，方便操作，但是发现，直接写在绑定事件上必须先点击一次，获取了焦点之后再次按回车键才能触发见键盘事件。

错误代码：

<input type="button" value="搜索"  class="product-right" @click="productSearch" @keyup.enter="productSearch"/>

正确代码：

created:function(){

// 主页添加键盘事件,注意,不能直接在焦点事件上添加回车
var lett=this;
document.onkeydown=function(e){
var key=window.event.keyCode;
if(key==13){
lett.productSearch();
}
}
}

不能直接将事件添加写在input上，因为这样必须焦点在input上才能触发，所以可以直接绑定在document上即可。