leetcode题解-33 Search in Rotated Sorted Array

数组部分第三题。把一个严格升序的数组进行旋转，如[0,1,2,3,4,5]向前旋转3位成为[3,4,5,0,1,2]。在这样的数组中找到目标数字。如果存在返回下标，不存在返回-1。

例子：

输入: nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2], target = 6

输出: 2

输入: nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2], target = 3

输出: -1

分析：如果直接遍历数组进行查找，那么时间复杂度O(n)。显然面试官是不会满意这样的答案的。其实这道题是二分查找的变体，因为数组进行了旋转，所以当我们切取一半的时候可能会出现误区，所以我们要做进一步的判断。具体来说，假设数组是nums，每次左边缘为low，右边缘为high，还有中间位置是mid。在每次迭代中，分三种情况：

（1）如果target==nums[mid]，那么mid就是我们要的结果，直接返回；

（2）如果nums[low]<=nums[mid]，那么说明从low到mid一定是有序的，那么我们只需要判断target是不是在low到mid之间，如果是则把右边缘移到mid-1，否则target就在另一半，即把左边缘移到mid+1。

（3）如果nums[low]>nums[mid]，那么说明从mid到high一定是有序的，那么我们只需要判断target是不是在mid到high之间，如果是则把左边缘移到mid+1，否则就target在另一半，即把右边缘移到mid-1。

根据以上方法，每次我们都可以切掉一半的数据，所以算法的时间复杂度是O(logn)，空间复杂度是O(1)。代码如下：

class Solution {
static public int search(int[] nums, int target) {
int high = nums.length - 1;
int mid = 0;
int low = 0;
while(low <= high){
mid = (low + high) / 2;
if(nums[mid] == target)
return mid;
if(nums[low] <= nums[mid]){
if(nums[low] <= target && target <= nums[mid])
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}else{
if(nums[mid] <= target && target <= nums[high])
low = mid + 1;
else
high = mid - 1;
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2,3,4,5,6,7,0,1};
System.out.println(search(nums, 6));
}
}