Leetcode问题解答:215. Kth Largest Element in an Array

难度：medium

原链接 

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,

Given 

[3,2,1,5,6,4]

 and k = 2, return 5.

Note: 

You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

思路：

一个divide-and-conquer类型的问题，具体实现上是二分搜索和快速排序的结合，去寻找第K大的数字。

首先我们可以从数组中抽出一个数，设定他为key ，一般选第一个，随机也可以：k n1 n2 n3......

然后我们保证key之前的数一定比他小，后面的一定大于等于它： n1 n2 n3...k...n123.......

之后对比这个key的位置是否处于倒数第K，如果一致，那么我们就已经找到了第K大的数字！

如果这个位置在倒数第K的左边，那说明第K大的数在key右边的那一半数字里，位置在倒数第K的右边同理。

这样，通过类似于2分搜索的方法，最终能确定第K大的数字的位置而不需要对整个数组进行排序。

（当然，也可以建立一个堆，从其顶部抽取K个数字，也能得到想要的结果）

代码：

class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
k = nums.size()-k;
int begin = 0;
int end = nums.size();
while(1) {
int result = move(nums,begin,end);
if (result == k) {
return nums[result];
} else if (result < k){
begin = result+1;
} else {
end = result;
}
}

}
int move(vector<int>& nums,int b, int e) {
int i = b+1;
int j = e-1;
while(i <= j) {
while(nums[j] >= nums[b] && i <= j){
j--;
}
while (nums[i] < nums[b] && i <= j) {
i++;
}
if (i <= j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
i++;
j--;
}
}
int temp = nums[j];
nums[j] = nums[b];
nums[b] = temp;
return j;
}
};