数据结构——第二讲、线性结构（2）

2.1.2 线性表及存储结构

1、什么是线性表

同类型数据元素构成有序序列的线性结构。个数叫长度，没有元素时叫空表，起始位置叫表头，结束位置叫表尾。

2、线性表的抽象数据类型描述（想象成一个线性表类，包括数据和操作）

类型名称：线性表（List）

数据对象集：线性表是n（>=0）个元素构成的有序序列

操作集：L表示线性表，x表示元素，整数i表示位置，从1开始计算

List MakeEmpty()                        //1、初始化一个空表
ElementType FindK(int K, List L)        //2、找线性表中的第K个元素并返回
int Find(ElementType x, List L)         //3、返回元素x在线性表L中的位置

void Insert(Element x, int i, List L)   //4、在第i个元素之前插入元素x
void Delete(int i,List L)               //5、删除第i个元素
int Length(list L)                      //6、返回线性表的长度

3、线性表的存储方式

1）、顺序存储方式

利用数组连续存储，下标从0到n-1，存a1到an，线性表长度正好是最后一个元素的下标加1.

typedef struct LNode *List
struct LNode{
ElementType Data[MAXSIZE];   //ElementType类型的数组存数据
int last;                    //最后一个元素的下标
}L;                              //实例化一个线性表L
List PtrL;                   //或者一个LNode类型的指针
//L.Data[i]或PtrL->Date[i]，访问某一个元素
//L.last+1或PtrL->last+1，获得线性表长度

用上述顺序存储结构实现操作集的主要操作

创建一个空链表，初始化，MakeEmpty()

//注意，List是上面定义的struct LNode *List，是一个结构体指针
List MakeEmpty()｛
//声明一个LNode类型的指针
List PtrL;

//malloc表示分配特定长度的内存，按字节计，sizeof用来获取LNod类型所需空间
//把PtrL指向这个申请好的空间
PtrL = (List)malloc(sizeof(LNode));

//把last设为-1，使长度为last+1=0
Ptrl->last = -1;
return PtrL;
｝

查找某个特定元素，Find()

int Find(ElementType x, List PtrL){
for(int i = 0; i <= PtrL->last; i++){
if(PtrL->Data[i] == x) return i;
}
return -1;
}

插入，Insert()

//每次都打PtrL太麻烦了，换成L吧……
void Insert(ElementTpye x, int i, List L){
if(L->last==MAXSIZE-1){
printf("表满！");
return;
}
//不能在标号为0（即i为1）的位置前面再插，但是可以在last+1（即i为last+2）的位置插入，算添加一个元素。
if(i<1 || i>L->last+2){
printf(""位置不合法！);
return;
}
//第i个元素的下标是i-1，把i-1的位置空出来给新元素
for(int k = L->last; k>=i-1; k--){
L->Data[k+1] = L->Data[k];
}
L->Data[i-1] = x;
L->last++;
}

删除，Delete()，删除第i个元素（位置i-1）

void Delete(int i, List L){
if(i<1 || i>L->last+1){
printf("位置不存在");
return;
}
for(int j = i-1; j<last; j++)
L->Data[j] = L->Data[j+1];
L->last--;
}

2）、链式存储方式（不需要物理上相邻）

每一个节点都是一个结构体，顺序存储每一个链表是一个结构体

typedef struct LNode *List
struct LNode(){
ElementType Data;
List NEXT;
}
struct LNode L;
List PtrL;

求表长，Length()

int Length(List PtrL){
int j = 0;
List p = PtrL;
while(p){          //p为NULL时，循环会退出
p=p->NEXT;
j++;
}
return j;
}

序号K查找，FindK()

List FindK(int K, List PtrL){
List p = PtrL;
int i = 1;
while(p != NULL && i < K){
p = p->NEXT;
i++;
}
if(i == K)
return p;
else
return NULL;
}

查找某个元素对应的节点（不是某个元素的序号），Find()

List Find(ElementType x, List PtrL){
List p = PtrL;
while(p != NULL && p->Data != x){
p=p->NEXT;
}
return p;
}

插入Insert()，插在第i个位置，即插在第i-1个位置的后面

List Insert(ElementType x, int i, List PtrL){
List p = (List)malloc(sizeof(struct LNode));
p->Data = x;
if(i == 1){
p->NEXT = PtrL;
return p;
}
s = FindK(i-1,PtrL);
if(!s){
printf("参数i错误");
return NULL;
}else{
p->NEXT = s->NEXT;
s->NEXT = p;
return PtrL;
}
}

删除Delete()，删除第i个节点

List Delete(int i, List PtrL){
List p;
if(i == 1){
p = PtrL;
if(PtrL!=NULL)
PtrL = PtrL->NEXT;
else
return NULL;
free(p);
return PtrL;
}
p = FindK(i-1,PtrL);
if(p == NULL || p->NEXT == NULL){
printf("找不到参数");
return NULL;
}else{
List s = p->NEXT;
p->NEXT = s->NEXT;
free(s);
return PtrL;
}
}