Noip提高组 2014 Day1 T2 联合权值 模拟

题目描述

无向连通图G 有n 个点，n - 1 条边。点从1 到n 依次编号，编号为 i 的点的权值为W i ，每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ，若它们的距离为2 ，则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。

请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为link .in。

第一行包含1 个整数n 。

接下来n - 1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ，表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。

最后1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。

输出格式：

输出文件名为link .out 。

输出共1 行，包含2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G 上联合权值的最大值

和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007 取余。

输入输出样例

输入样例#1：

5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10

输出样例#1：

20 74

说明

本例输入的图如上所示，距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。

其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。

【数据说明】

对于30% 的数据，1 < n≤ 100 ；

对于60% 的数据，1 < n≤ 2000；

对于100%的数据，1 < n≤ 200 , 000 ，0 < wi≤ 10, 000 。

传送门

距离为2只有两种根本的情况。

一种是它的儿子的儿子，还有一种是它的兄弟。

父亲的父亲？只要和的答案最后乘2即可。

所以只要遍历一遍树即可。

一开始数组存储放错位置了……wa得很难受。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int
N=200005,
Mod=10007;
int n,ans,ans1,Ecnt;
int V
,sum
,A
;
struct Edge{
int next,to;
}E[N<<1];int head
;
struct Tree{
int MAX,SUM;
}tree
;
void add(int u,int v){
E[++Ecnt].next=head[u];
E[Ecnt].to=v;
head[u]=Ecnt;
}
void BroMax(int &M1,int &M2,int len,int A
){
for (int i=1;i<=len;i++)
if (A[i]>A[M1]) M1=i;
for (int i=1;i<=len;i++)
if (i!=M1 && A[i]>A[M2]) M2=i;
}
void BroSum(int len,int A
){
sum[0]=0;
for (int i=1;i<=len;i++) sum[i]=(sum[i-1]+A[i])%Mod;
for (int i=1;i<len;i++)
ans=(ans+sum[i]*A[i+1]%Mod)%Mod;
}
void dfs(int u,int pre){
tree[u].SUM=tree[u].MAX=0;
int t=0,len=0;
for (int i=head[u];i;i=E[i].next){
int v=E[i].to;
if (v==pre) continue;
tree[u].MAX=max(tree[u].MAX,V[v]);
tree[u].SUM=(tree[u].SUM+V[v])%Mod;
dfs(v,u);
ans1=max(ans1,V[u]*tree[v].MAX);
t=(t+tree[v].SUM)%Mod;
}
for (int i=head[u];i;i=E[i].next){
int v=E[i].to;
if (v==pre) continue;
A[++len]=V[v];
}

int M1=0,M2=0;
BroMax(M1,M2,len,A),BroSum(len,A);

ans=(ans+V[u]*t%Mod)%Mod;
ans1=max(ans1,A[M1]*A[M2]);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
int x,y;Ecnt=0;
for (int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y),add(y,x);
}
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&V[i]);
ans=ans1=0;
dfs(1,-1);
ans=(ans<<1)%Mod;
printf("%d %d\n",ans1,ans);
return 0;
}