Mahmoud and Ehab and the binary string CodeForces - 862D 二分+交互题

传送门

题目大意：有一个长度为n的二进制串，你可以自己猜n长度的字符串，然后问题目, 题目会告诉你不一样的位置有几个，最多提问十五次。然后提交任意一个0的位置和任意一个1的位置，题目保证二进制串中最少有一个1和一个0;  n的长度不会超过一千

解题思路：2的10次方一千左右，因此这个题可以是二分，二分查找条件就是前半部分内是不是包含01串或者10串（就是说只要不全为0或者全为1即可）。只要解决怎么判断是否有10串或01串即可解决问题。

  我们可以一开始问一遍全为0时返回值（我们记为first）是多少，那么再问前一半是否包含01或10串，我们保证后一半不变（全为0），如果前一半都一样（不包含10或01）的话，那么返回值变化量就是我们变为1的个数。也就是说只要返回值x 与 first 的差的绝对值   与 我们变为1的位置的个数相等， 即abs（x - first) == mid-L+1;那么前一半就都一样，这部分不包含01或10串，我们让L = mid; 否则这个区间就包含01或10，我们继续在这个区间找 R = mid;

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
int n, fir;
scanf("%d", &n);
printf("? ");
for(int i=1; i<=n; i++)
printf("0");
printf("\n");
fflush(stdout);
scanf("%d", &fir);
int L = 1, R= n, mid, x;
while(R -L >= 2)
{
mid = (R+L)/2;
printf("? ");
for(int i = 1; i<=n; i++)
if(i>= L && i <= mid) printf("1");
else printf("0");
printf("\n");
fflush(stdout);
scanf("%d", &x);
if(abs(fir- x) == (mid - L +1))//区间内没有01 或 10串
L = mid;
else R = mid;
}
int x1, x2;//判断1的位置
printf("? ");
for(int i=1; i<=n; i++)
if(i==L) printf("1");
else printf("0");
printf("\n");
fflush(stdout);
scanf("%d", &x1);

printf("? ");
for(int i=1; i<=n; i++)
if(i==R) printf("1");
else printf("0");
printf("\n");
fflush(stdout);
scanf("%d", &x2);
if(x1 < x2) printf("! %d %d\n", R, L);
else printf("! %d %d\n", L, R);

return 0;
}