第三章 函数的增长
2017-09-23 17:29
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第三章 函数的增长
书本:渐进效率:运行时间的增长量级。
自己:如何简单地刻画运行时间的增长量级?答案就是用一些记号来简化渐进分析
书本:记号:定义域为自然数集N的函数(可以根据实际情况来活用定义域,如扩展定义域为实数或者限制为一个自然数集的子集)
自己:定义为自然数集,简化了渐进分析
书本:各种记号:Θ 渐进紧确界 O 渐进上界
Ω渐进下届 o 非渐进紧确上界 ω
非渐进紧确下届
自己:渐进记号刻画了增长量级的大小关系。=, <=, >=, <, >就是上述符号的抽象意义。
总结:增长量级不注重系数,只注重n的增长效率,同样的,渐进记号也是如此。渐进记号有时表示为函数,这是为了简化问题而特定的。虽然,实际上,渐进记号是表示函数的集合。下列给出一些从小到大的增长量级
logan(a不管取任何正数,其都是在想同的等级,可以通过对数的运算规则来推导, n, n2,..., an,n!, nn;
注意:所有的logacn的增长量级都小于nc(c>0)( 可以通过洛必达来证明)
书本:渐进效率:运行时间的增长量级。
自己:如何简单地刻画运行时间的增长量级?答案就是用一些记号来简化渐进分析
书本:记号:定义域为自然数集N的函数(可以根据实际情况来活用定义域,如扩展定义域为实数或者限制为一个自然数集的子集)
自己:定义为自然数集,简化了渐进分析
书本:各种记号:Θ 渐进紧确界 O 渐进上界
Ω渐进下届 o 非渐进紧确上界 ω
非渐进紧确下届
自己:渐进记号刻画了增长量级的大小关系。=, <=, >=, <, >就是上述符号的抽象意义。
总结:增长量级不注重系数,只注重n的增长效率,同样的,渐进记号也是如此。渐进记号有时表示为函数,这是为了简化问题而特定的。虽然,实际上,渐进记号是表示函数的集合。下列给出一些从小到大的增长量级
logan(a不管取任何正数,其都是在想同的等级,可以通过对数的运算规则来推导, n, n2,..., an,n!, nn;
注意:所有的logacn的增长量级都小于nc(c>0)( 可以通过洛必达来证明)
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