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小希的数表

Problem Description

Gardon昨天给小希布置了一道作业，即根据一张由不超过5000的N(3<=N<=100)个正整数组成的数表两两相加得到N*(N-1)/2个和，然后再将它们排序。例如，如果数表里含有四个数1，3，4，9，那么正确答案是4，5，7，10，12，13。小希做完作业以后出去玩了一阵，可是下午回家时发现原来的那张数表不见了，好在她做出的答案还在，你能帮助她根据她的答案计算出原来的数表么？

Input

包含多组数据，每组数据以一个N开头，接下来的一行有按照大小顺序排列的N*(N-1)/2个数，是小希完成的答案。文件最后以一个0结束。

假设输入保证解的存在性和唯一性。

Output

对于每组数据，输出原来的数表。它们也应当是按照顺序排列的。

Sample Input

4

4 5 7 10 12 13

4

5 6 7 8 9 10

0

Sample Output

1 3 4 9

2 3 4 6

这道题真的是磨了好久才做啊。好像是暑假在家里时就看了这道题，到最后回学校了才提交的oj。

思路：输入输出都是按从小到大的顺序排的，所以sum0=a0+a1,sum1=a0+a2。然后sum3就不能确定了，这时通过枚举找出a1,a2等于sumi，这时就得出了a0,a1,a2.把这三个数的两两之和从sum中去掉，剩下的第一个sumi就是a0+a3了，求出a3，然后再把a3与之前数的两两之和都从sum中去掉。剩下的第一个就是a0+a4了。然后以此类推，就能找出全部的元素。

下面上代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,sum[10000],a[101];
while(cin>>n && n!=0)
{
int m=n*(n-1)/2;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>sum[i];
}
//找出a0,a1,a2
for(int i=2;i<m;i++)
{
a[0]=(sum[0]+sum[1]-sum[i])/2;
a[1]=sum[0]-a[0];
a[2]=sum[1]-a[0];
if(a[1]+a[2]!=sum[i])
{
continue;
}
sum[0]=0
87c3
;sum[1]=0;sum[i]=0;
break;
}
int k=2;
for(int i=3;i<n;i++)
{
while(sum[k]==0)
{
k++;
}
a[i]=sum[k]-a[0];
sum[k]=0;
for(int j=1;j<i;j++)
{
int t=k+1;
while(sum[t]!=a[i]+a[j])
{
t++;
}
sum[t]=0;
}
}
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<a[n-1]<<endl;
}
return 0;
}