快速排序和归并排序算法

快速排序是最快的排序方式，但是它不稳定，它的时间复杂度为O(nlog(n)),空间复杂度为O(logn)，它的原理大概的分为如下：

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

#include<iostream>
using namespace std;
32 void Qsort(int ar[],int low, int high)//升序
33 {
34     if(low >= high)
35         return;
36     int i=low;
37     int j=high;
38     int key=ar[i];
39     while(i < j)
40     {
41         while(i<j && ar[j--]>key);
42         ar[i]=ar[j];
43         while(i<j && ar[i++]<key);
44         ar[j]=ar[i];
45     }
46     ar[i]=key;
47     Qsort(ar,low,i-1);
48     Qsort(ar,i+1,high);
49 }
50 int main()
51 {
52     int ar[] = {10,30,20,80,70,60,50};
53     int n=sizeof(ar)/sizeof(ar[0]);
54
55
56     Qsort(ar,0,n-1);
57     for(int i=0; i<n; ++i)
58         cout<<ar[i]<<"  ";
59     cout<<endl;
60     delete result;
61     return 0;
62 }

归并排序：归并过程为：比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

它是稳定的排序，空间复杂度为O(n)，时间复杂度为O(nlogn).

归并操作的工作原理如下：

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

#include<iostream>
using namespace std;
void Merege(int ar, int br, int star, int mid ,int end)
{
int i=start, j=mid+1, k=0;
while(i!=mid+1 && j!=end+1)
{
if(ar[i] > ar[j])
tem[k++] = ar[j++];
else
tem[k++] = ar[i++];
}
while(i!=mid+1)
tem[k++]=ar[i++];
while(j!=end+1)
tem[k++]=ar[j++];
for(i=start; i<=end; ++i)
ar[i]=tem[i];

}
void Meregesort(int ar[], int br[], int start, int end)
{
int mid;
if(start < end)
{
mid=(start+end)/2;
Meregesort(ar,br,start,mid);
Meregesort(ar,br,mid+1,end);
Merege(ar,br,start,mid,end);
}
}
int main()
{
int ar[] = {10,30,20,80,70,60,50}；
int n=sizoef(ar)/sizeof(ar[0]);
int br
;
Mergesort(ar,br,0,n-1);
for(int i=0; i<n;++i)
cout<<ar[i]<<"  ";
cout<<endl;

}

希尔排序：

https://baike.baidu.com/item/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F/3229428?fr=aladdin