数据结构编程笔记二十九：数据结构编程经验教训总结

上次我们介绍了各种内排序算法在大数据量情况下真实的表现，这次对编程经验做一个最后的总结。

本次的文章就没有代码了。

前些天，我在网上看到一篇不错的文章，非常感谢这篇文章的作者无私分享，这里给出原文链接：

http://club.topsage.com/thread-443540-1-1.html

为了留住这篇宝贵的文章，同时也为了给整个编程过程做一个小结，本次文章会用到这篇文章中的部分内容，并且结合之前编程的一些经验，给出一些代码片段。

C语言的指针的灵活性使得程序员可以方便的访问内存，但与此同时，也会带来一些副作用，这些副作用经常导致程序崩溃、乱码等现象。（本人在编写二叉树程序的时候没有对根指针的值初始化NULL，结果导致程序运行每一次都崩溃，我的老师耐心的指出了我的错误，感谢老师！）。大家一定见过这个吧：



有经验的程序员一定可以猜得到错误原因：多半是指针访问问题或者是数组越界问题。

本次的编程经验主要是为了帮助大家解决C语言编程中最令人头疼的几个问题：指针使用问题、内存管理问题和数组越界问题。

程序员们经常编写内存管理程序，往往提心吊胆。如果不想触雷，唯一的解决办法就是发现所有潜伏的地雷并且排除它们，躲是躲不了的。本文的内容比一般教科书的要深入得多，读者需细心阅读，做到真正地通晓内存管理。

1、内存分配方式

　　内存分配方式有三种：

　　（1）从静态存储区域分配。内存在程序编译的时候就已经分配好，这块内存在程序的整个运行期间都存在。例如全局变量，static变量。

　　例子就是三元组。三元组静态存储分配程序就是在编译阶段完成对三元组的内存分配。

　　详见：《数据结构编程笔记二：第一章 绪论 三元组的程序实现》

　　

　　（2）在栈上创建。在执行函数时，函数内局部变量的存储单元都可以在栈上创建，函数执行结束时这些存储单元自动被释放。栈内存分配运算内置于处理器的指令集中，效率很高，但是分配的内存容量有限。

　　（3） 从堆上分配，亦称动态内存分配。程序在运行的时候用malloc或new申请任意多少的内存，程序员自己负责在何时用free或delete释放内存。动态内存的生存期由我们决定，使用非常灵活，但问题也最多。

　　这种形式用的最多，几乎每个程序都会涉及到动态内存分配的问题。

2、常见的内存错误及其对策

　　发生内存错误是件非常麻烦的事情。编译器不能自动发现这些错误，通常是在程序运行时才能捕捉到。而这些错误大多没有明显的症状，时隐时现，增加了改错的难度。有时用户怒气冲冲地把你找来，程序却没有发生任何问题，你一走，错误又发作了。 常见的内存错误及其对策如下：

* 内存分配未成功，却使用了它。*

　　编程新手常犯这种错误，因为他们没有意识到内存分配会不成功。常用解决办法是，在使用内存之前检查指针是否为NULL。如果是用malloc或new来申请内存，应该用if(p == NULL) 或if(p != NULL)进行防错处理。

　　在线性顺序表程序中，顺序表内存分配之后必须检查是否分配成功。

/*
函数：InitList_Sq
参数：SqList &L 线性表引用
int n 线性表最多能存储n个元素
返回值：状态码，OK表示操作成功
作用：构造一个空线性表L
*/
Status InitList_Sq(SqList &L, int n) {

//申请线性表的内存空间，申请n个元素大小的内存空间
L.elem = (ElemType *)malloc(n * sizeof(ElemType));

//判断内存是否分配成功
if(!L.elem){ //if(!L.elem) <=> if(L.elem == NULL)
printf("内存申请失败！\n");
exit(OVERFLOW); //若内存分配失败，则退出程序
}//if
printf("内存申请成功！\n");

//设置线性表的各个参数
L.length = 0;    //设置线性表的长度为0
L.listsize = n;  //设置线性表的空间大小为100个元素所占空间的大小

printf("线性表创建成功！\n");
//操作成功后返回OK
return OK;
}//InitList_Sq

　　内存分配虽然成功，但是尚未初始化就引用它。

　　犯这种错误主要有两个起因：一是没有初始化的观念；二是误以为内存的缺省初值全为零，导致引用初值错误（例如数组）。内存的缺省初值究竟是什么并没有统一的标准，尽管有些时候为零值，我们宁可信其无不可信其有。所以无论用何种方式创建数组，都别忘了赋初值，即便是赋零值也不可省略，不要嫌麻烦。

我在做二叉树遍历程序时忘记了初始化根指针，结果查错查了一个上午没查出来，还是老师告诉了我错误的原因。

　　 内存分配成功并且已经初始化，但操作越过了内存的边界。

　　例如在使用数组时经常发生下标“多1”或者“少1”的操作。特别是在for循环语句中，循环次数很容易搞错，导致数组操作越界。

比如在顺序表的插入操作中，想要把元素插入到第i个位置，那么i是通过参数传入的，对于此类代表数组索引的参数，一定要在使用前进行充分的检查，严防数组越界！数组越界的危害不必野指针小。

/*
函数：ListInsert_Sq
参数：SqList &L 线性表引用
int i 插入位置，1 <= i <= length.Sq(L) + 1
ElemType e 待插入元素
返回值：状态码，OK表示操作成功，ERROR表示操作失败
作用：在顺序线性表L中第i个位置之前插入新元素e
*/
Status ListInsert_Sq(SqList &L, int i, ElemType e) {

//p和q都是工作指针，newbase是在插入的时候内存不够用才会用到的接收新分配的内存地址的指针变量
ElemType *p, *q, *newbase;

//判断参数i的值是否合法
if(i < 1 || i > L.length + 1) {
return ERROR;    //i的值不合法，返回错误
}//if

//插入操作之前需要先检查存储空间是否够用，若不够用就需要扩容
if(L.length >= L.listsize) {   //当前存储已满，需要扩容

//使用realloc函数为线性表重新分配内存空间
newbase = (ElemType *)realloc(L.elem,
(LIST_INIT_SIZE + L.listsize) * sizeof(ElemType));

//判断内存空间是否分配成功
if(!newbase){ //if(!newbase)  <=>  if(newbase == NULL)
printf("内存申请失败！\n");
//若内存分配失败，则后续操作就没有意义了，此时应退出程序
exit(OVERFLOW);
}//if
printf("内存申请成功！\n");
L.elem = newbase;  //将线性表新基址赋给elem
L.listsize += LISTINCREMENT;  //增加存储容量
}//if

//找到插入位置
q = &(L.elem[i - 1]);  //q指示了插入位置

//将插入位置及之后的元素后移
for(p = &(L.elem[L.length - 1]); p >= q; --p) {
*(p + 1) = *p;
}//for

//将e插入到q指示的插入位置
*q = e;

//插入元素e后表长应该增加1
++L.length;

//操作成功
return OK;
}//ListInsert_Sq

　　* 忘记了释放内存，造成内存泄露。

　　含有这种错误的函数每被调用一次就丢失一块内存。刚开始时系统的内存充足，你看不到错误。终有一次程序突然死掉，系统出现提示：内存耗尽。动态内存的申请与释放必须配对，程序中malloc与free的使用次数一定要相同，否则肯定有错误（new/delete同理）。

各种数据结构只要涉及动态内存分配的都有相应的销毁函数，专门用来释放内存。操作完成后不要忘记调用它。尤其是在二叉树非递归遍历过程中会用到栈（先中后序）和队列（层序），在非递归算法执行之前应该先初始化这些数据结构，而非递归算法结束后应该及时释放内存空间。

/*
函数：PreOrderTraverse1
参数：BiTree T 二叉树T
Status(* Visit)(TElemType) 函数指针，指向元素访问函数
返回值：状态码，操作成功返回OK，操作失败返回ERROR
作用：采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数
先序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit
*/
Status PreOrderTraverse1(BiTree T, Status(* Visit)(TElemType)){

//二叉树非递归遍历需要借用栈来保存回溯点
Stack S;

//初始化栈
InitStack(S);

//工作指针p指向二叉树根结点
BiTree p = T;

//遍历继续的条件：工作指针p不为空或栈不为空
//while(p || !(StackIsEmpty(S)))
//<=> while(p != NULL || StackIsEmpty(S) != 1)
while(p || !(StackIsEmpty(S))){

//根结点存在
if(p){

//1.访问根结点
//if(Visit(p->data)) <=> if(Visit(p->data) != ERROR)
if(!Visit(p->data)) {
return ERROR;
}//if

//根指针进栈
Push(S, p);

//2.遍历左子树
p = p->lchild;
}//if
else{
//根指针退栈
Pop(S, p);

//3.遍历右子树
p = p->rchild;
}//else
}//while

//销毁栈
DestoryStack(S);

//操作成功
return OK;
} //PreOrderTraverse1

　　* 释放了内存却继续使用它。

　

　　有三种情况：

　　（1）程序中的对象调用关系过于复杂，实在难以搞清楚某个对象究竟是否已经释放了内存，此时应该重新设计数据结构，从根本上解决对象管理的混乱局面。

　　（2）函数的return语句写错了，注意不要返回指向“栈内存”的“指针”或者“引用”，因为该内存在函数体结束时被自动销毁。

　　（3）使用free或delete释放了内存后，没有将指针设置为NULL。导致产生“野指针”。

　　【规则1】用malloc或new申请内存之后，应该立即检查指针值是否为NULL。防止使用指针值为NULL的内存。

　　【规则2】不要忘记为数组和动态内存赋初值。防止将未被初始化的内存作为右值使用。

　　【规则3】避免数组或指针的下标越界，特别要当心发生“多1”或者“少1”操作。

　　【规则4】动态内存的申请与释放必须配对，防止内存泄漏。

　　【规则5】用free或delete释放了内存之后，立即将指针设置为NULL，防止产生“野指针”。

　3、指针与数组的对比

　　C /C程序中，指针和数组在不少地方可以相互替换着用，让人产生一种错觉，以为两者是等价的。

　　数组要么在静态存储区被创建（如全局数组），要么在栈上被创建。数组名对应着（而不是指向）一块内存，其地址与容量在生命期内保持不变，只有数组的内容可以改变。

　　指针可以随时指向任意类型的内存块，它的特征是“可变”，所以我们常用指针来操作动态内存。指针远比数组灵活，但也更危险。

　　下面以字符串为例比较指针与数组的特性。

　　

3.1 修改内容

　　示例3-1中，字符数组a的容量是6个字符，其内容为hello。a的内容可以改变，如a[0]= ‘X’。指针p指向常量字符串“world”（位于静态存储区，内容为world），常量字符串的内容是不可以被修改的。从语法上看，编译器并不觉得语句 p[0]= ‘X’有什么不妥，但是该语句企图修改常量字符串的内容而导致运行错误。

　　

　　示例3.1 修改数组和指针的内容：

char a[] = “hello”;
a[0] = ‘X’;
cout << a << endl;
char *p = “world”; // 注意p指向常量字符串
p[0] = ‘X’; // 编译器不能发现该错误
cout << p << endl;

3.2 内容复制与比较

　　不能对数组名进行直接复制与比较。示例3-2中，若想把数组a的内容复制给数组b，不能用语句 b = a ，否则将产生编译错误。应该用标准库函数strcpy进行复制。同理，比较b和a的内容是否相同，不能用if(b==a) 来判断，应该用标准库函数strcmp进行比较。

　　语句p = a 并不能把a的内容复制指针p，而是把a的地址赋给了p。要想复制a的内容，可以先用库函数malloc为p申请一块容量为strlen(a) 1个字符的内存，再用strcpy进行字符串复制。同理，语句if(p==a) 比较的不是内容而是地址，应该用库函数strcmp来比较。

示例3.2 数组和指针的内容复制与比较

// 数组…
char a[] = "hello";
char b[10];
strcpy(b, a); // 不能用 b = a;
if(strcmp(b, a) == 0) // 不能用 if (b == a)
…
// 指针…
int len = strlen(a);
char *p = (char *)malloc(sizeof(char)*(len 1));
strcpy(p,a); // 不要用 p = a;
if(strcmp(p, a) == 0) // 不要用 if (p == a)
…

3.3 计算内存容量

　用运算符sizeof可以计算出数组的容量（字节数）。示例3-3（a）中，sizeof(a)的值是12（注意别忘了’’）。指针p指向a，但是 sizeof(p)的值却是4。这是因为sizeof(p)得到的是一个指针变量的字节数，相当于sizeof(char*)，而不是p所指的内存容量。 C /C语言没有办法知道指针所指的内存容量，除非在申请内存时记住它。

　　注意当数组作为函数的参数进行传递时，该数组自动退化为同类型的指针。示例3-3（b）中，不论数组a的容量是多少，sizeof(a)始终等于sizeof(char *)。

示例3.3（a） 计算数组和指针的内存容量

char a[] = "hello world";
char *p = a;
cout<< sizeof(a) << endl; // 12字节
cout<< sizeof(p) << endl; // 4字节

示例3.3（b） 数组退化为指针

void Func(char a[100]) {
　cout<< sizeof(a) << endl; // 4字节而不是100字节
}

4、指针参数是如何传递内存的？

　　如果函数的参数是一个指针，不要指望用该指针去申请动态内存。示例7-4-1中，Test函数的语句GetMemory(str, 200)并没有使str获得期望的内存，str依旧是NULL，为什么？

　　

示例4.1 试图用指针参数申请动态内存

void GetMemory(char *p, int num){
　p = (char *)malloc(sizeof(char) * num);
}
void Test(void){
　char *str = NULL;
　GetMemory(str, 100); // str 仍然为 NULL
　strcpy(str, "hello"); // 运行错误
}

毛病出在函数GetMemory中。编译器总是要为函数的每个参数制作临时副本，指针参数p的副本是 _p，编译器使 _p = p。如果函数体内的程序修改了_p的内容，就导致参数p的内容作相应的修改。这就是指针可以用作输出参数的原因。在本例中，_p申请了新的内存，只是把 _p所指的内存地址改变了，但是p丝毫未变。所以函数GetMemory并不能输出任何东西。事实上，每执行一次GetMemory就会泄露一块内存，因为没有用free释放内存。

如果非得要用指针参数去申请内存，那么应该改用“指向指针的指针”，见示例4.2。

示例4.2用指向指针的指针申请动态内存

void GetMemory2(char **p, int num){
　*p = (char *)malloc(sizeof(char) * num);
}
void Test2(void){
　char *str = NULL;
　GetMemory2(&str, 100); // 注意参数是 &str，而不是str
　strcpy(str, "hello");
　cout<< str << endl;
　free(str);
}

由于“指向指针的指针”这个概念不容易理解，我们可以用函数返回值来传递动态内存。这种方法更加简单，见示例4.3。

示例4.3 用函数返回值来传递动态内存

char *GetMemory3(int num){
　char *p = (char *)malloc(sizeof(char) * num);
　return p;
}
void Test3(void){
　char *str = NULL;
　str = GetMemory3(100);
　strcpy(str, "hello");
　cout<< str << endl;
　free(str);
}

用函数返回值来传递动态内存这种方法虽然好用，但是常常有人把return语句用错了。这里强调不要用return语句返回指向“栈内存”的指针，因为该内存在函数结束时自动消亡，见示例4.4。

示例4.4 return语句返回指向“栈内存”的指针

char *GetString(void){
　char p[] = "hello world";
　return p; // 编译器将提出警告
}
void Test4(void){
　char *str = NULL;
　str = GetString(); // str 的内容是垃圾
　cout<< str << endl;
}

用调试器逐步跟踪Test4，发现执行str = GetString语句后str不再是NULL指针，但是str的内容不是“hello world”而是垃圾。

如果把示例4.4改写成示例4.5，会怎么样？

示例4.5 return语句返回常量字符串

char *GetString2(void){
　char *p = "hello world";
　return p;
}
void Test5(void){
　char *str = NULL;
　str = GetString2();
　cout<< str << endl;
}

函数Test5运行虽然不会出错，但是函数GetString2的设计概念却是错误的。因为GetString2内的“hello world”是常量字符串，位于静态存储区，它在程序生命期内恒定不变。无论什么时候调用GetString2，它返回的始终是同一个“只读”的内存块。

5、杜绝“野指针”

　　“野指针”不是NULL指针，是指向“垃圾”内存的指针。人们一般不会错用NULL指针，因为用if语句很容易判断。但是“野指针”是很危险的，if语句对它不起作用。 “野指针”的成因主要有两种：

　　（1）指针变量没有被初始化。任何指针变量刚被创建时不会自动成为NULL指针，它的缺省值是随机的，它会乱指一气。所以，指针变量在创建的同时应当被初始化，要么将指针设置为NULL，要么让它指向合法的内存。例如：

char *p = NULL;
char *str = (char *) malloc(100);

（2）指针p被free或者delete之后，没有置为NULL，让人误以为p是个合法的指针。

（3）指针操作超越了变量的作用范围。这种情况让人防不胜防，示例程序如下：

class A{
　public:
　　void Func(void){ cout << “Func of class A” << endl; }
};
void Test(void){
　A *p;
　{
　　A a;
　　p = &a; // 注意 a 的生命期
　}
　p->Func(); // p是“野指针”
}

函数Test在执行语句p->Func()时，对象a已经消失，而p是指向a的，所以p就成了“野指针”。但奇怪的是我运行这个程序时居然没有出错，这可能与编译器有关。

6、有了malloc/free为什么还要new/delete？

　　malloc与free是C /C语言的标准库函数，new/delete是C 的运算符。它们都可用于申请动态内存和释放内存。

　　对于非内部数据类型的对象而言，光用maloc/free无法满足动态对象的要求。对象在创建的同时要自动执行构造函数，对象在消亡之前要自动执行析构函数。由于malloc/free是库函数而不是运算符，不在编译器控制权限之内，不能够把执行构造函数和析构函数的任务强加于malloc/free。

　　 因此C 语言需要一个能完成动态内存分配和初始化工作的运算符new，以及一个能完成清理与释放内存工作的运算符delete。注意new/delete不是库函数。我们先看一看malloc/free和new/delete如何实现对象的动态内存管理，见示例6。

示例6 用malloc/free和new/delete如何实现对象的动态内存管理

class Obj{
　public :
　　Obj(void){ cout << “Initialization” << endl; }
　　~Obj(void){ cout << “Destroy” << endl; }
　　void Initialize(void){ cout << “Initialization” << endl; }
　　void Destroy(void){ cout << “Destroy” << endl; }
};
void UseMallocFree(void){
　Obj *a = (obj *)malloc(sizeof(obj)); // 申请动态内存
　a->Initialize(); // 初始化
　//…
　a->Destroy(); // 清除工作
　free(a); // 释放内存
}
void UseNewDelete(void){
　Obj *a = new Obj; // 申请动态内存并且初始化
　//…
　delete a; // 清除并且释放内存
}

类Obj的函数Initialize模拟了构造函数的功能，函数Destroy模拟了析构函数的功能。函数UseMallocFree中，由于 malloc/free不能执行构造函数与析构函数，必须调用成员函数Initialize和Destroy来完成初始化与清除工作。函数 UseNewDelete则简单得多。

　　如果用free释放“new创建的动态对象”，那么该对象因无法执行析构函数而可能导致程序出错。如果用delete释放“malloc申请的动态内存 ”，理论上讲程序不会出错，但是该程序的可读性很差。所以new/delete必须配对使用，malloc/free也一样。

7、内存耗尽怎么办？

如果在申请动态内存时找不到足够大的内存块，malloc和new将返回NULL指针，宣告内存申请失败。通常有三种方式处理“内存耗尽”问题。

（1）判断指针是否为NULL，如果是则马上用return语句终止本函数。例如：

void Func(void){
　A *a = new A;
　if(a == NULL){
　　return;
　}
　…
}

（2）判断指针是否为NULL，如果是则马上用exit(1)终止整个程序的运行。例如：

void Func(void){
　A *a = new A;
　if(a == NULL){
　　cout << “Memory Exhausted” << endl;
　　exit(1);
　}
　…
}

（3）为new和malloc设置异常处理函数。例如Visual C 可以用_set_new_hander函数为new设置用户自己定义的异常处理函数，也可以让malloc享用与new相同的异常处理函数。详细内容请参考C 使用手册。

　　上述（1）（2）方式使用最普遍。如果一个函数内有多处需要申请动态内存，那么方式（1）就显得力不从心（释放内存很麻烦），应该用方式（2）来处理。

　　很多人不忍心用exit(1)，问：“不编写出错处理程序，让操作系统自己解决行不行？”

　　不行。如果发生“内存耗尽”这样的事情，一般说来应用程序已经无药可救。如果不用exit(1) 把坏程序杀死，它可能会害死操作系统。道理如同：如果不把歹徒击毙，歹徒在老死之前会犯下更多的罪。

　　有一个很重要的现象要告诉大家。对于32位以上的应用程序而言，无论怎样使用malloc与new，几乎不可能导致“内存耗尽”。我在Windows 98下用Visual C 编写了测试程序，见示例7。这个程序会无休止地运行下去，根本不会终止。因为32位操作系统支持“虚存”，内存用完了，自动用硬盘空间顶替。我只听到硬盘嘎吱嘎吱地响，Window 98已经累得对键盘、鼠标毫无反应。

　　我可以得出这么一个结论：对于32位以上的应用程序，“内存耗尽”错误处理程序毫无用处。这下可把Unix和Windows程序员们乐坏了：反正错误处理程序不起作用，我就不写了，省了很多麻烦。

　　我不想误导读者，必须强调：不加错误处理将导致程序的质量很差，千万不可因小失大。

示例7试图耗尽操作系统的内存

void main(void){
　float *p = NULL;
　while(TRUE){
　　p = new float[1000000];
　　cout << “eat memory” << endl;
　　if(p==NULL)
　　　exit(1);
　}
}

8、malloc/free 的使用要点

　　函数malloc的原型如下：

void * malloc(size_t size);

用malloc申请一块长度为length的整数类型的内存，程序如下：

int *p = (int *) malloc(sizeof(int) * length);

我们应当把注意力集中在两个要素上：“类型转换”和“sizeof”。

　　* malloc返回值的类型是void ，所以在调用malloc时要显式地进行类型转换，将void 转换成所需要的指针类型。

　　* malloc函数本身并不识别要申请的内存是什么类型，它只关心内存的总字节数。我们通常记不住int, float等数据类型的变量的确切字节数。例如int变量在16位系统下是2个字节，在32位下是4个字节；而float变量在16位系统下是4个字节，在32位下也是4个字节。最好用以下程序作一次测试：

cout << sizeof(char) << endl;
cout << sizeof(int) << endl;
cout << sizeof(unsigned int) << endl;
cout << sizeof(long) << endl;
cout << sizeof(unsigned long) << endl;
cout << sizeof(float) << endl;
cout << sizeof(double) << endl;
cout << sizeof(void *) << endl;

在malloc的“()”中使用sizeof运算符是良好的风格，但要当心有时我们会昏了头，写出 p = malloc(sizeof(p))这样的程序来。

　　* 函数free的原型如下：

void free( void * memblock );

为什么free 函数不象malloc函数那样复杂呢？这是因为指针p的类型以及它所指的内存的容量事先都是知道的，语句free(p)能正确地释放内存。如果p是 NULL指针，那么free对p无论操作多少次都不会出问题。如果p不是NULL指针，那么free对p连续操作两次就会导致程序运行错误。

9、new/delete 的使用要点

　　运算符new使用起来要比函数malloc简单得多，例如：

int *p1 = (int *)malloc(sizeof(int) * length);
int *p2 = new int[length];

这是因为new内置了sizeof、类型转换和类型安全检查功能。对于非内部数据类型的对象而言，new在创建动态对象的同时完成了初始化工作。如果对象有多个构造函数，那么new的语句也可以有多种形式。例如

class Obj{
　public :
　　Obj(void); // 无参数的构造函数
　　Obj(int x); // 带一个参数的构造函数
　　…
}
void Test(void){
　Obj *a = new Obj;
　Obj *b = new Obj(1); // 初值为1
　…
　delete a;
　delete b;
}

如果用new创建对象数组，那么只能使用对象的无参数构造函数。例如

Obj *objects = new Obj[100]; // 创建100个动态对象

不能写成：

Obj *objects = new Obj[100](1);// 创建100个动态对象的同时赋初值1

在用delete释放对象数组时，留意不要丢了符号‘[]’。例如：

delete []objects; // 正确的用法
delete objects; // 错误的用法

10、一些心得体会

　　要善于从失败中总结经验，而不是躲避它。虽然现在有很多高级语言（譬如Java）隐藏了指针的概念，不允许程序员去显式的操作指针了，而是使用了一种更安全的方式：引用。但是我反而觉得学好C语言的指针能够更好地促进对引用机制的理解，如果单纯的学引用却不去了解指针反而学不好引用。

　　我的经验教训是：

　　（1）越是怕指针，就越要使用指针。不会正确使用指针，肯定算不上是合格的程序员。

　　（2）必须养成“使用调试器逐步跟踪程序”的习惯，只有这样才能发现问题的本质。

这次的文章是最后一次文章。一路走来，虽然很艰辛，但是很快乐。在这个过程中，我也参考了很多书籍来完成这些程序，非常感谢这些书的作者，也建议大家买来看看，这些书都很不错。

1.《数据结构 （C语言描述）》严蔚敏，吴伟民编著 清华大学出版社

2.《数据结构 （C语言版）》殷人昆 清华大学出版社

3.《数据结构 算法实现与解析》高一凡 西安电子科技大学出版社

4.《数据结构(C语言版)(第3版)》李云清 人民邮电出版社

5.《大话数据结构》程杰 清华大学出版社

6.《数据结构教程（第4版）》李春葆 清华大学出版社

比较遗憾的是，由于时间紧迫（基本是本人业余时间整理完成的），没能实现部分数据结构。以后有时间还会补充，没有时间就不再补充了。感谢大家一直以来的支持。如果你们发现文章中有何不妥之处都可以指出来，写在评论区。谢谢大家，再见！