习题3.6 一元多项式的乘法与加法运算

习题3.6 一元多项式的乘法与加法运算（20 分）

设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。

输入格式:

输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:

输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出

0
0

。



一元多项式的简单运算：

乘法： a x^m * b x^n = (a*b) x^(m+n) (m>=0,n>=0)

加法： a x^n + b x^n = (a+b) x^n (n>=0)

对于原题

采用结构体、链表、数组形式都可以；

这里使用二维数组a
[2]， a
[0]代表当前第n项输入的系数 ，a
[1]代表当前第n项输入的指数。

之后对于乘法和加法进行遍历即可；

乘法：

void muld()
{
int i,j;
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
c[a[i][1]+b[j][1]]+=(a[i][0]*b[j][0]);

加法：

void plusd()
{
int i,j;
for(j=0;j<n;j++)
d[b[j][1]]+=b[j][0];
for(i=0;i<m;i++)
d[a[i][1]]+=a[i][0];

完整AC代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int a[1005][2],b[1005][2];
int m,n,c[2005],d[2005];
int flag;
void muld()
{
int i,j;
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
c[a[i][1]+b[j][1]]+=(a[i][0]*b[j][0]);
for(i=2001;i>=0;i--)
if(c[i]!=0)
{
printf("%d %d",c[i],i);
flag=1;
break;
}
for(i--;i>=0;i--)
if(c[i]!=0)
{
printf(" %d %d",c[i],i);
flag=1;
}
if(flag==0)
printf("0 0");
printf("\n");
}
void plusd()
{
int i,j;
for(j=0;j<n;j++)
d[b[j][1]]+=b[j][0];
for(i=0;i<m;i++)
d[a[i][1]]+=a[i][0];
for(i=1001;i>=0;i--)
if(d[i]!=0)
{
printf("%d %d",d[i],i);
flag=1;
break;
}
for(i--;i>=0;i--)
if(d[i]!=0)
{
printf(" %d %d",d[i],i);
flag=1;
}
if(flag==0)
printf("0 0");
}
int main()
{
int i,x,y;
scanf("%d",&m);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
a[i][0]=x;
a[i][1]=y;
}
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
b[i][0]=x;
b[i][1]=y;
}
muld();
plusd();
return 0;
}