小白聊算法（一）之冒泡排序演示图

开始学习冒泡排序之前看张图理解一下



冒泡排序原理：

1 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个

2 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数

3针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个

4持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

第1次排序   a[0]和a[1],a[1]和a[2]，..a[n-2]和a[n-1]比较找到a[n-1]的值

第2次排序   a[0]和a[1],a[1]和a[2]，..a[n-3]和a[n-2]比较找到a[n-2]的值

第3次排序   a[0]和a[1],a[1]和a[2]，..a[n-4]和a[n-3]比较找到a[n-3]的值

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第n次排序   ....找到a[0]的值

代码如下所示

（Version 1.0）
private  static void bubbleSort(int[] a){
int c=0;
for(int i=1;i<a.length+1;i++){//我们一共进行了n次排序
for(int j=0;j<=a.length-1-i;j++){//每次排序从a[0]开始到a[n-1-i]结束(a[n-1-i]和a[n-i]比较大小)
if(a[j]>a[j+1]){
int c=a[j+1];
a[j+1] = a[j];
a[j] = c;
}
}
}
}

这么写看起来和我们常规的写法不同，那么我们换个形式

令i=t+1;

(Version1.1)
int c=0;
for(int t=0;t<a.length;t++){
for(int j=0;j<=a.length-2-t;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
c=a[j+1];
a[j+1] = a[j];
a[j] = c;
}
}
}

(最终版)
int c=0;
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<=a.length-2-i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
c=a[j+1];
a[j+1] = a[j];
a[j] = c;
}
}
}

时间复杂度

冒泡排序最好的时间复杂度为 o(n)

冒泡排序最好的时间复杂度为 o(n^2)

平均时间复杂度为o(n^2)

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。