堆排序在C#中的实现

        堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

由此可以知道在完全二叉树中满足这样的条件：1、父节点：（k-1）/2取整（k为子节点，数组中下标从0开始）2、左子节点：2*k+1右子节点：2*k+2

下面是c#实现堆排序的完整方法：

class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] nums = new int[] { 10, 6, 9, 11, 13, 8, 8,1,7,9,13,25,9,1,3,14};
Adjust(nums);
Console.ReadKey();
}
//
public static void Heap(int[] nums)
{
//将最大的值推到堆顶
//x根据最后一个子节点的位置计算出父节点
int x = Convert.ToInt32(Math.Floor(Convert.ToDouble((nums.Length - 2) / 2)));
for (int i = x; i >= 0; i--)
{
//如果子元素只存在左子元素是 让右子元素等于左子元素
while (nums[i] < nums[i * 2 + 1] || nums[i] < nums[(i * 2 + 2) > (nums.Length - 1) ? (i * 2 + 1) : i * 2 + 2])
{
if (nums[i * 2 + 1] >= nums[(i * 2 + 2) > (nums.Length - 1) ? (i * 2 + 1) : i * 2 + 2])
{
int index = nums[i];
nums[i] = nums[i * 2 + 1];
nums[i * 2 + 1] = index;

}
else
{
int index = nums[i];
nums[i] = nums[i * 2 + 2];
nums[i * 2 + 2] = index;

}

}
}
//输出堆顶最大的元素
int max = nums[0];
nums[0] = nums[nums.Length - 1];
Console.Write("{0}\t", max);
//将数组中的最后一个元素删除
int[] num = new int[nums.Length - 1];
for (int j = 0; j < nums.Length - 1; j++)
{
num[j] = nums[j];

}

Adjust(num);

}
public static void Adjust(int[] nums)
{
if (nums.Length > 1)
{
Heap(nums);

}
else
{
//当数组中只存在最后一个元素时，完成排序
//foreach (var i in nums)
//{
// Console.Write("{0}\t", i);
//}
Console.Write("{0}\t", nums[0]);
Console.ReadKey();

}

}
}

下面是执行结果：