算法学习之递归--表达式计算（简单计算器）

题目：

输入为四则运算表达式，仅由整数、+、－、*、/ 、(、) 组成，没有空格，要求求其值。假设运算符结果都是整数。"/"结果也是整数。

解题思想：

表达式的计算是个递归过程，如下图





递归解决代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int expression_value(); //一个表达式
int term_value(); //一个项
int factor_value(); //一个因子
int main(){
cout << expression_value() << endl;
return 0;
}
int expression_value(){ //求一个表达式的值
int result = term_value(); //求第一项的值
bool more = true;
while( more ){
char op = cin.peek(); //看一个字符，不取走
if( op == '+' || op == '-' ){
cin.get(); //从输入中取走一个字符
int value = term_value();
if( op == '+' ) result += value;
else result -= value;
}
else more = false;
}
return result;
}
int term_value(){ //求一个项的值
int result = factor_value(); //求第一个因子的值
while(true){
char op = cin.peek();
if( op == '*' || op == '/' ){
cin.get();
int value = factor_value();
if( op == '*' ) result *= value;
else result /= value;
}
else break;
}
return result;
}
int factor_value(){ //求一个因子的值
int result = 0;
char c = cin.peek();
if( c == '(' ){ //括号'('包裹，当中是一个表达式
cin.get();
result = expression_value();
cin.get();
}
else{ //是一个数字，求出该数
while( isdigit(c) ){
result = result*10 + c - '0';
cin.get();
c = cin.peek();
}
}
return result;
}