树状数组求不带修改前缀最值问题 51NOD 1272 最大距离

1272 最大距离


题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题


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给出一个长度为N的整数数组A，对于每一个数组元素，如果他后面存在大于等于该元素的数，则这两个数可以组成一对。每个元素和自己也可以组成一对。例如：{5, 3, 6, 3, 4, 2}，可以组成11对，如下（数字为下标）：
(0,0), (0, 2), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4), (5, 5)。其中(1, 4)是距离最大的一对，距离为3。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(2 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组元素Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

输出最大距离。

Input示例

6
5
3
6
3
4
2

Output示例

3

这是一道大水题。。

本来想再好好研究研究树状数组的优越使用方法

结果上一个复杂度不优，这个又很鸡肋。。

水一篇blog吧

这个题可以维护一个单调栈

栈顶到栈低递增，维护一下下表，每次更新答案时在栈里二分查找就行了

为了研究研究树状数组写了个前缀最值。。还没修改。。马上就去搞一搞。。

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void print(ll x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=50010,inf=0X3f3f3f3f;

int n,a
,b
,bit
;

inline void modify(int x,int val)
{for(;x<=n;x+=(x&-x))bit[x]=min(bit[x],val);}

inline int query(int x)
{int res=inf;for(;x;x-=(x&-x))res=min(res,bit[x]);return res;}

inline bool cmp(int x,int y)
{return a[x]==a[y]?x<y:a[x]<a[y];}

int main()
{
n=read();int ans=0;
memset(bit,0X3f,sizeof(bit));
register int i;
for(i=1;i<=n;++i){a[i]=read();b[i]=i;}
sort(b+1,b+1+n,cmp);
for(i=1;i<=n;++i)a[b[i]]=i;
for(i=1;i<=n;++i)
{
modify(a[i],i);
ans=max(ans,i-query(a[i]));
}
print(ans);puts("");
return 0;
}
/*
6 5 3 6 3 4 2

3
*/