Leetcode 169.Majority Element

169. Majority Element

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than 

⌊
n/2 ⌋

 times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

对于这个题目，采用分治的方法。
一开始的想法是先使用桶排序，在用类似于快速排序的方法，把新的桶的数组进行切分，切到足够小时，用只剩两个值时作为边界，求出结果，这个算法的时间复杂度应该是O(n)。

后来发现，其实在用桶排序时，答案就是最大的桶的下标，徒增麻烦。而且对于测试样例的数据大小无法确定，用数组做桶也很麻烦。

后来想的办法是，把给的数组每次分为原来的一半，求每一半的主元素，分到足够小时，也就是数组只剩一个元素时作为边界，停止递归，在后续的判断两个主元到底哪个是大数组的主元时，通过比较在大的数组中，哪个候选值出现的次数多，作为大的数组主元，依次向上，最终得到结果。这个算法的时间复杂度应该是O(log n)。

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 1) return nums[0];
vector<int> subarray_one;
vector<int> subarray_two;

for (int i = 0; i < nums.size() / 2; i++) {
subarray_one.push_back(nums[i]);
}

for (int i = nums.size() / 2; i < nums.size(); i++) {
subarray_two.push_back(nums[i]);
}

int mElement_one;
int mElement_two;

mElement_one = majorityElement(subarray_one);
mElement_two = majorityElement(subarray_two);

int count_one = 0;
int count_two = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (mElement_one == nums[i]) count_one++;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (mElement_two == nums[i]) count_two++;
}

if (mElement_one == mElement_two) return mElement_one;
else if (count_one > count_two) return mElement_one;
return mElement_two;
}
};

4000