Sudoku（第二次作业）

这里是github

工具清单：

编程语言：C++

编程IDE：XCode

效能分析工具：XCode

源代码管理平台：Github

PSP2.1

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	—————	—————
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	16h	—————
Development	开发	—————	—————
· Analysis	· 需求分析 (包括学习新技术)	3h	2h
· Design Spec	· 生成设计文档	10min	10min
· Design Review	· 设计复审 (和同事审核设计文档)	10min	0min
· Coding Standard	· 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	10min	0min
· Design	· 具体设计	1h	1h
· Coding	· 具体编码	5h	4h
· Code Review	· 代码复审	3h	2h
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	1h	2h
Reporting	报告	—————	—————
· Test Report	· 测试报告	3h	4h
· Size Measurement	· 计算工作量	10min	20min
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结, 并提出过程改进计划	10min	0min
合计		16h50min	15h30min

关于这个表格我想要说一下..关于生成设计文档、设计复审、代码规范..目前貌似好像是用不到，希望学长老师可以在这里指点一下。

解题思路

一开始看到这个作业的题目，首先想到的当然是数独的实现。第一秒在我脑海中想到的是，八十一个格子，每个格子随机填一个数，然后判断行是否冲突，列是否冲突，所属的9*9格子中的数字是否冲突，如果不冲突就填上这个数字，如果冲突了就重新随机一个数字填。

但是这个方法有几个问题：

1.实现有问题。填最后一个格子（第九行第九列）的时候，本应只有一个数字可以填，但是如果这个数字发生冲突，就会出现死循环，永远得不到答案。

2.性能太差，单看第一行，每次填数字的时候都是随机的数字，不能判断之前填过的数字，假设前八个格子填过了12345678，填最后一个格子的时候，一直随机不到9，就会浪费太多的时间。第一行就会出现这样的问题，可想而知填完整个数独会浪费多少时间。

于是我开始百思不得其解，上网百度了别人实现数独的方法，发现了一个很神奇的方法--回溯法。

那么回溯法是什么呢？正如之前举过的例子，填最后一个格子（第九行第九列）的时候，如果没有数字可以填，就返回上一步（第九行第八列），重新填上一个格子，如果还是无法实现最终结果，那就再退一步，重新填第九行第七列的格子，以此类推。这样就总是能得出最终解。

那么可以实现了以后，暴力随机数字的方法当然是不可取了，看到网上很多人都是先把第一列填好，再填第二列、第三列，每填一个数字都判断一下行冲突，列冲突，格冲突。那么有没有方法能少一次判断呢？于是想到了可以先把每一行的1填了，再填每一行的2...以此类推。这样肯定没有行冲突，只需要判断列冲突和格冲突就可以了。那么数字填进去的规则是什么呢？如果每次都指定一行的同一个位置，那么数独的个数就大大减少，不如每次填数字都填入一行中的随机的位置，这样就可以解决刚刚的问题了。取随机数的方法，使用的是srand() rand()。这里是使用方法。

设计实现

没有用到类。

整个数独用数组实现，所以需要一个初始化数组的函数，并且将数组sudoku[0][0]初始化为题目要求。

需要一个判断填数的时候是否会出现冲突的judge()函数。布尔类型函数，如果填数成功，则返回true，若填数失败，即数字冲突，则返回false。

回溯函数reset()，如果填数失败，则应该回溯。

填数字的函数set()。布尔类型，放置在while循环中。

将结果打印出来的函数printSudoku()。

以下是相关函数的流程图（第一次做这个不知道做的对不对）。

代码说明

头文件

#include<iostream>
#include<ctime>
#include<fstream>
#define N (4+3)%9+1

初始化数组函数--initSudoku()

void initSudoku(){
for(int i = 0 ; i < 9 ; i++){
for (int j = 0 ; j < 9 ; j++){
sudoku[i][j] = 0;
}
}
sudoku[0][0] = N ;//将sudoku[0][0]设置为题目要求
}

判断冲突函数--judge()

bool Judge(int x, int y, int val)
{
if(sudoku[y][x] != 0)//非空
return false;
int x0, y0;
//    for(x0 = 0;x0<9;x0++)
//    {
//        if (sudo[y][x0] == val)//行冲突
//            return false;
//    }
for (y0 = 0; y0<9; y0++)
{
if (sudoku[y0][x] == val)//列冲突
return false;
}
for(y0 = y / 3 * 3 ; y0<y / 3 * 3 + 3 ; y0++)
{
for(x0 = x / 3 * 3 ; x0 < x / 3 * 3 + 3 ; x0++)
{
if(sudoku[y0][x0] == val)//格冲突
return false;
}
}
sudoku[y][x] = val;
return true;
}

回溯函数--reset()

void reset(int x, int y)
{
sudoku[y][x] = 0;
}

填数函数--set()

bool set(int y, int val)
{
int xOrd[9] ;

int i, k, tmp;
for(i=0;i<9;i++)
{
xOrd[i] = i;
}
for(i = 0;i<9;i++) //生成当前行的扫描序列，实现随机填入位置
{
k = rand() % 9;
tmp = xOrd[k];
xOrd[k] = xOrd[i];
xOrd[i] = tmp;
}

for (int i = 0 ; i < 9 ; i++)
{
int x = xOrd[i];

if (val == N && x == 0 && y == 0)//判断是不是第一行第一列的位置
{
if(set(y + 1,val))//下一行继续填当前数
return true;
}

if (Judge(x, y, val))
{
if (y == 8)//最后一行
{
if (val == 9 || set(0, val + 1))
return true;
}
else
{
if(set(y + 1,val))//下一行继续填当前数
return true;
}
reset(x, y);//回溯
}
}
return false;
}

将结果打印出来的函数printSudoku()。

void printSudoku()
{
for (int y = 0;y<9;y++)
{
for(int x = 0;x<9;x++)
{
// cout<< sudoku[y][x] << " ";
fout<< sudoku[y][x] << " ";
}
// cout<< endl;
fout<< endl;
}
//    cout << endl;
fout << endl;

}

main()

int main(int argc, char* argv[])
{
srand((unsigned)time(NULL));
fout.open("sudoku.txt");
int n ;
while (!(cin >> n)) {
cin.clear();
// reset input
while (cin.get() != '\n')
continue;
// get rid of bad input
cout << "Please enter a number: ";
}
while(n--){
initSudoku(); //每次循环都要初始化数独数组
while (!set(0, 1));
printSudoku();
//        cout << endl;
}
fout.close();
//    cout<< "1";
return 0;
}

程序运行

运行过程中



n = 2的运行结果

性能分析

运行了1000000个数据最后用时53.33s。令我没想到的是，花时间最多的一个函数是打印函数，占总时间的54.4%，花了29秒钟。思考了许久，认为如果可以一行一行，每一行从左往右的填数字，就可以直接输出，会节省很多时间，但是这就有违我一开始的设计思路，会多一次行冲突判断的。希望老师与学长可以指出来如何能改进我的输出函数。剩下的大部分时间都是set函数，占总时间的45.3%，和我预期一样，这个函数耗时很长，因为里面有包含循环的judge函数。rand函数耗时是set函数中最多的，这一点我比较意外。

改进思路在解题思路的部分已经说明了，解题思路就是已经改进了本来的想法，减少了一重循环-判断行冲突。对于减少set函数时长目前还没有很好的想法，希望之后在浏览同学的博客的时候能有所启发。也希望老师与学长多提一些建议。最终拿来测试的程序没有输出在控制台，也减少了一些时间。

关于github的使用

github mac 使用

git push报错error: failed to push some refs to 'git@github.com:

PS:老师能不能想个办法，测试环境不要在windows下...因为班上还是有一部分同学用的不是windows环境..所以就得一直麻烦其他同学生成exe文件，自己电脑上也不能尝试..不知道有木有成功oo