UVA11825[Hackers' Crackdown] 动态规划

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题目大意：黑客进入了一个网路,这个网络有n台电脑,并且一共有n个服务;每一台电脑你可以攻击它的一个服务,这样它还有和它相邻的电脑这个服务都不能用了;问最多可以让几个服务瘫痪,就是所有电脑都不执行这个服务了;输入有n台电脑;然后是和每台电脑相邻的有几台,分别是哪些;

解题报告：

题目相当于是把n个电脑看成n个集合，每个集合的元素是这台电脑以及与这台电脑相连的电脑，求把这些集合分成最大的几组，每组所有集合的并集就是全集。

p[i]表示每个集合

cover[s] 表示s集合中所有p的并集

d(s) 表示 集合 s 中 完全瘫痪的最大服务器数

d(s)=max(f(s-s0) s0属于s

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 17;

int P[maxn], cover[1<<maxn], F[1<<maxn];

int main(){
int n, kase=0;
while( scanf("%d", &n )==1 && n ){
for ( int i=0; i<n; i++ ){
int w, x;
scanf("%d", &w);
P[i]=1<<i;
while( w-- ) scanf("%d", &x), P[i] |= 1<<x;
}
for ( int S=0; S<(1<<n); S++ ) {
cover[S]=0;
for ( int i=0; i<n; i++ )
if( S & (1<<i) ) cover[S]|=P[i];
}
F[0]=0;
int All=(1<<n)-1;
for ( int S=0; S<=(1<<n)-1; S++ ){
F[S]=0;
for ( int S0=S; S0; S0=(S0-1)&S )
if( cover[S0] == All ) F[S]=max(F[S], F[S-S0]+1);
}
printf("Case %d: %d\n", ++kase, F[All] );
}
return 0;
}