机器学习之监督学习-回归
2017-09-03 08:48
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机器学习之监督学习-回归
一、机器学习算法分类
有监督学习:分类
回归
半监督学习:
分类
回归
无监督学习:
聚类
降维
强化学习:
马尔可夫决策过程
动态规划
参考网址:http://qing0991.blog.51cto.com/1640542/1851981
二、线性回归
一个案例:对连续型数据做出的预测属于回归问题。例如人们买房的时候,在知道房屋面积 X1 和卧室的数量 X2 的情况下,怎么推测得知房屋的价格 Y 呢。通过一组 X1、X2、Y 的实际数据,我们可以得到一个这样的关系:Y=θ0+θ1X1+θ2X2
类似这种问题很多,比如已知一个人的年龄 X1 和体重 X2 ,推测人的身高 Y 。这都是线性回归问题,本质是拟合多组数据到一个函数上。
参考网址:http://lib.csdn.net/article/machinelearning/2975
线性回归(linear regression)
输入特征(input features):x(i)
输出(output):y(i) (取值连续)
模型参数(model parameters):θ
假设函数(hypothesis function):
hθ(x)=xTθ=∑ni=1xiθi
损失函数(squared loss function to be minimized):
l(hθ(x),y)=(hθ(x)−y)2
注:输入的 y 和 h(x) 之间满足方程 y=h(x)+e。e 是误差项(噪音项),假设 e 是独立同分布 iid(independent and identity distribution)和均值为0,方差为某一定数的高斯分布。
线性回归的目标是求出线性回归方程,即求出线性回归方程中的回归系数 θ。
参考网址:http://blog.csdn.net/tangyudi/article/details/77711981
二维空间内的线性回归非常简单。它就是寻找一条最优直线来对数据进行拟合。根据最小二乘原理,确定的准则:寻找一条直线,使得函数值与模型预测值之差的平方和最小。
多维空间内的线性回归就是寻找一条最优超平面来对数据进行拟合。根据最小二乘原理,确定的准则:超平面与分布数据的误差最小。
求解方法:
最大似然函数+最小二乘法
梯度下降
参考网址:http://blog.csdn.net/tangyudi/article/details/77769045
参考网址: http://blog.csdn.net/titan0427/article/details/50365480
三、非线性回归
非线性回归(non-linear regression):拟合曲线、非直线。有部分非线性回归可以转化为线性求解,这些模型称为广义线性模型,例如 logistic 回归。(非线性回归又称为逻辑回归,LR)实际问题中,变量之间常常不是直线。解决方法通常是选择一条比较接近的曲线,通过变量替换把非线性方程加以线性化,然后按照线性回归的方法进行拟合。
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