PAT 1066. Root of AVL Tree (25) 回レ！雪月AVL

1066. Root of AVL Tree (25)

时间限制100 ms内存限制65536 kB代码长度限制16000 B判题程序Standard作者CHEN, YueAn AVL tree is a self-balancing binary search tree. In an AVL tree, the heights of the two child subtrees of any node differ by at most one; if at any time they differ by more than one, rebalancing is done to restore this property. Figures 1-4 illustrate the rotation rules.        Now given a sequence of insertions, you are supposed to tell the root of the resulting AVL tree.Input Specification:Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (<=20) which is the total number of keys to be inserted. Then N distinct integer keys are given in the next line. All the numbers in a line are separated by a space.Output Specification:For each test case, print ythe root of the resulting AVL tree in one line.Sample Input 1:

5 88 70 61 96 120

Sample Output 1:

70

Sample Input 2:

7 88 70 61 96 120 90 65

Sample Output 2:

88

数据结构听到AVL就头大，根本不知道这么做的意义；这次看着博文和别人AC的代码写了这个。以前很喜欢用链表的；但是现在有点不喜欢，比如地址空间会很大的。然后就用int带代替指针；整个数组化。AVL左旋右旋，旋来旋去就那几行代码。重点的是那个有回溯的那段。还有各种细节；

代码中有详细的注释。顺便（PS：我通过tag动态化，直接就弄成看似一种旋转的了）

有四种种情况可能导致二叉查找树不平衡，分别为：（1）LL：插入一个新节点到根节点的左子树（Left）的左子树（Left），导致根节点的平衡因子由1变为2（2）RR：插入一个新节点到根节点的右子树（Right）的右子树（Right），导致根节点的平衡因子由-1变为-2（3）LR：插入一个新节点到根节点的左子树（Left）的右子树（Right），导致根节点的平衡因子由1变为2（4）RL：插入一个新节点到根节点的右子树（Right）的左子树（Left），导致根节点的平衡因子由-1变为-2针对四种种情况可能导致的不平衡，可以通过旋转使之变平衡。有两种基本的旋转：（1）左旋转：将根节点旋转到（根节点的）右孩子的左孩子位置（2）右旋转：将根节点旋转到（根节点的）左孩子的右孩子位置联动AVL http://dongxicheng.org/structure/avl/

评测结果

时间	结果	得分	题目	语言	用时(ms)	内存(kB)	用户
8月13日21:56	答案正确	25	1066	C++(g++ 4.7.2)	1	308	datrilla

测试点

测试点	结果	用时(ms)	内存(kB)	得分/满分
0	答案正确	1	308	4/4
1	答案正确	1	308	4/4
2	答案正确	1	308	4/4
3	答案正确	1	308	4/4
4	答案正确	1	308	4/4
5	答案正确	1	308	4/4
6	答案正确	1	308	1/1

#include <iostream>#include<vector>using namespace std;struct List{int value;int left_right;int l0_r1[2];};int Height(vector<List>*AVLtree, int node,int tag)/*如果node的child【左tag=0】【右tag=1】不存在那么返回高度-1 */{                                                 /*如果node存在，那么必然返回对应结点child的|left-right|>=0*/int child = (*AVLtree)[node].l0_r1[tag];      /*PS:本来一直样例不行，原来是存在时错误返回node前一轮的了*/if (child == -1)return -1;else return (*AVLtree)[child].left_right;}int returnmax(int a, int b)/*对于root返回他的左右结点高度最高的*/{if (a > b)return a;else return b;}int rotate(vector<List>*AVLtree,int tag,int Root,int child)/*tag=0,左旋:带入的child为Root的右。[1-tag]→;[tag]←*/{                                                          /*tag=1,右旋：带入的child为Root的左。[1-tag]←;[tag]→*/(*AVLtree)[Root].l0_r1[1-tag] = (*AVLtree)[child].l0_r1[tag];(*AVLtree)[child].l0_r1[tag] = Root;(*AVLtree)[Root].left_right = returnmax(Height(AVLtree, Root, tag), Height(AVLtree, Root, 1-tag))+1;(*AVLtree)[child].left_right = returnmax(Height(AVLtree, child, tag), Height(AVLtree, child, 1 - tag))+1;return child; /*旋转以后Root和Child身份互换了，并且稳定，需要更新此时他们的高度，一遍回溯的时候由其他Root使用*/}int insertnew(vector<List>*AVLtree, int Root,int N){int tag;int child;if (Root == N)return Root; /*只有一个结点，显然这个结点就是Root【PS第一次的Root，在主函数有初始化为最开始的N-1】*/else{if ((*AVLtree).value < (*AVLtree)[Root].value)/*本来已经存在结点，这里用来判断是往左走tag=0，或者往右走tag=1*/tag = 0;else tag = 1;if ((*AVLtree)[Root].l0_r1[tag] != -1)/*如果此次走的Root的该方向还有下个结点，DFS走下去；否则截止*/{child = (*AVLtree)[Root].l0_r1[tag] = insertnew(AVLtree, (*AVLtree)[Root].l0_r1[tag], N);/*这里出来以后的child为新数往当前Root走的方向稳定后的【左tag=0】【右tag=1】结点*/if (Height(AVLtree, Root, tag) - Height(AVLtree, Root, 1 - tag) == 2){if ((   (*AVLtree).value<(*AVLtree)[Root].value &&(*AVLtree).value<(*AVLtree)[child].value  )||(  (*AVLtree).value>=(*AVLtree)[Root].value && (*AVLtree).value>=(*AVLtree)[child].value)){Root=rotate(AVLtree,1-tag, Root, child);}/*R  L  如果新放入的在这个child和root的同一边左左（右右），那么只要一次对应左（右）旋*/else{child = rotate(AVLtree,tag, child, (*AVLtree)[child].l0_r1[1-tag]);Root = rotate(AVLtree,1-tag, Root, child);/**/}/*LR RL  否则在Root左，child右；左旋后右旋；在Root右，在child左，右旋后左旋*/}}else child=(*AVLtree)[Root].l0_r1[tag] = N;  /*这里是截止的，即新进的位置*/}(*AVLtree)[Root].left_right = returnmax(Height(AVLtree, Root, tag), Height(AVLtree, Root, 1 - tag)) + 1;return Root;}int main(){int N,Root;cin >> N;vector<List>AVLtree(N);Root = N - 1;while (N--){cin >> AVLtree.value;AVLtree.left_right = 0;AVLtree.l0_r1[0] = AVLtree.l0_r1[1] = -1;Root = insertnew(&AVLtree, Root, N);}cout<< AVLtree[Root].value << endl;system("pause");return 0;}

上面这种思路用[tag]的，有点反人类，很难理清。其实个人觉得分开写或许会更便于理解和书写。

再转一个大佬们的。

#include <cstdio>#define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))struct node {int val;struct node *left, *right;};node *rotateLeft(node *root) {node *t = root->right;root->right = t->left;t->left = root;return t;}node *rotateRight(node *root) {node *t = root->left;root->left = t->right;t->right = root;return t;}node *rotateLeftRight(node *root) {root->left = rotateLeft(root->left);return rotateRight(root);}node *rotateRightLeft(node *root) {root->right = rotateRight(root->right);return rotateLeft(root);}int getHeight(node *root) {if(root == NULL) return 0;return max(getHeight(root->left), getHeight(root->right)) + 1;}node *insert(node *root, int val) {if(root == NULL) {root = new node();root->val = val;root->left = root->right = NULL;} else if(val < root->val) {root->left = insert(root->left, val);if(getHeight(root->left) - getHeight(root->right) == 2)root = val < root->left->val ? rotateRight(root) : rotateLeftRight(root);} else {root->right = insert(root->right, val);if(getHeight(root->left) - getHeight(root->right) == -2)root = val > root->right->val ? rotateLeft(root) : rotateRightLeft(root);}return root;}int main() {int n, val;scanf("%d", &n);node *root = NULL;for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &val);root = insert(root, val);}printf("%d", root->val);return 0;}