【HDU - 2066 一个人的旅行】 最短路 dijkstra,spfa

B - 一个人的旅行

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个； 

接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路) 

接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市； 

接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。
Output输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。
Sample Input

6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10

Sample Output

9

题意：有t条路，草儿可以从s个城市出发，她想去的城市有d个，问草儿能到达她想去的某个城市的最短距离。

分析：因为有多个源点和多个汇点，所以我们可以设一个超级源点和一个超级汇点，将她和所有出发点的距离设为0，将所有目的地和超级汇点的距离设为0，这样就变成了单源最短路径的求法，下面给出dijkstra和spfa两种做法。需要注意的是需要设一个变量记录最大城市数量。

代码如下：

dijkstra做法：

#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long

using namespace std;
const int MX = 1e3 + 5;
const int INF = 1e9 + 5;
int n, m, k, cnt;
int mp[MX][MX];
int vis[MX], dis[MX];

void dijkstra(int s){
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(dis, INF, sizeof(dis));
dis[s] = 0;
for(int i = 1; i <= cnt; i++){
int mindis = INF, k = -1;
for(int j = 0; j <= cnt; j++){
if(!vis[j] && dis[j] < mindis){
mindis = dis[j];
k = j;
}
}
vis[k] = 1;
for(int j = 0; j <= cnt; j++){
if(dis[j] > dis[k] + mp[j][k]){
dis[j] = dis[k] + mp[j][k];
}
}
}
}

int main() {
while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)){
memset(mp, INF, sizeof(mp));
cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
int u, v, s;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &s);
mp[u][v] = mp[v][u] = min(mp[u][v], s);
cnt = max(cnt, u);
cnt = max(cnt, v);
}
cnt++;
for(int i = 0; i < m; i++){
int u;
scanf("%d", &u);
mp[0][u] = mp[u][0] = 0;
}
for(int i = 0; i < k; i++){
int u;
scanf("%d", &u);
mp[cnt][u] = mp[u][cnt] = 0;
}
dijkstra(0);
printf("%d\n", dis[cnt]);
}
return 0;
}

spfa做法：

#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long

using namespace std;
const int MX = 1e3 + 5;
const int INF = 1e9 + 5;

int mp[MX][MX];
int dis[MX];
int inq[MX];
int t, s, d;
int maxn;

void spfa(int s){
memset(dis, INF, sizeof(dis));
memset(inq, 0, sizeof(inq));
queue<int> q;
q.push(s);
inq[s] = 1;
dis[s] = 0;
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
inq[u] = 0;
for(int i = 0; i <= maxn; i++){
if(dis[i] > dis[u] + mp[i][u]){
dis[i] = dis[u] + mp[i][u];
if(!inq[i]){
q.push(i);
inq[i] = 1;
}
}
}
}
printf("%d\n", dis[maxn]);
}

int main(){
while(~scanf("%d%d%d", &t, &s, &d)){
memset(mp, INF, sizeof(mp));
maxn = 0;
for(int i = 1; i <= t; i++){
int u, v, c;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
mp[u][v] = mp[v][u] = min(mp[u][v], c);
maxn = max(maxn, v);
maxn = max(maxn, u);
}
maxn++;
for(int i = 1; i <= s; i++){
int u;
scanf("%d", &u);
mp[0][u] = mp[u][0] = 0;
}
for(int i = 1; i <= d; i++){
int u;
scanf("%d", &u);
mp[u][maxn] = mp[maxn][u] = 0;
}
spfa(0);
}
return 0;
}