Numpy基础笔记---Array 和matrix（2）

一、关于Numpy

       Numpy是Python第一个矩阵类型，提供了大量矩阵处理的函数。非正式地来说，它是一个使运算更easy，执行速度更快的库，因为它的内部运算是通过C语言实现的。     numpy包含了两种基本的数据类型：矩阵和数组。在使用标准的python时，处理这两种数据类型都需要循环，而在numpy中则可以省略这些语句。

二、简单使用数组Array

处理数组的一些例子：

>>> from numpy import array
>>> mm = array((1,1,1))
>>> nn = array((1,2,3))
>>> mm + nn
array([2, 3, 4])

而如果只用Python常规处理的话，上述过程则必须使用for循环。对每个元素乘以2：

>>> mm * 2
array([2, 2, 2])

对每个元素平方：

>>> nn ** 2
array([1, 4, 9])

可以像访问列表易于访问数组里的元素：

>>> nn[1]
2

Numpy也支持多维数组：

>>> jj = array([[1,2,3],[1,1,1]])
>>> jj
array([[1, 2, 3],
[1, 1, 1]])

多维数组中的元素也可以像列表一样访问：

>>> jj[0]
array([1, 2, 3])

>>> jj[0][1]
2

也可以用矩阵方式访问：

>>> jj[0,1]
2

当把两个数组乘起来的时候，两个数组的元素将对应相乘：

>>> a1 = array([1,2,3])
>>> a2 = array([3,4,5])
>>> a1 * a2
array([ 3,  8, 15])

三、简单使用矩阵matrix

导入：

>>> from numpy import mat,matrix

关键字mat是matrix的缩写。

>>> ss = mat([1,2,3])
>>> ss
matrix([[1, 2, 3]])
>>> mm = matrix([1,2,3])
>>> mm
matrix([[1, 2, 3]])

可以访问矩阵中的单个元素：

>>> mm[0,1] # 0代表第0行
2

可以把Python列表转成Numpy矩阵：

>>> pyList = [5,11,13]
>>> mat(pyList)
matrix([[ 5, 11, 13]])

试试上面两个矩阵相乘：

Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "C:\Python27\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py", line 343, in __mul__
return N.dot(self, asmatrix(other))
ValueError: shapes (1,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) != 1 (dim 0)

可以看到，矩阵数据类型的运算会强制执行数学中的矩阵运算。矩阵相乘的必要条件是左边矩阵的列数和右边矩阵的行数必须相等。这时候需要将其中的一个矩阵转置，numpy数据类型中有一个转置的方法：

>>> mm * ss.T
matrix([[14]])

这样就调用了.T完成了对ss的转置。知道矩阵的大小有助于上述错误的调试，可以通过numpy中的shape方法来查看矩阵或者数组的维数：

>>> from numpy import shape
>>> shape(mm)
(1, 3)

如果需要把矩阵mm的每个元素和矩阵ss的每个元素对应相乘应该怎么办呢？这就是所谓的元素相乘法，可以使用Numpy的multiply方法：

>>> from numpy import multiply
>>> multiply(mm,ss)
matrix([[1, 4, 9]])

此外，矩阵和数组还有很多有用的方法，如排序：

>>> mm.sort()
>>> mm
matrix([[1, 2, 3]])

这种排序方法是原地排序（即排序后的结果占用原始的数据空间），所以如果希望保留数据的原序，则必须事先做一份拷贝。也可以用argsort()方法得到矩阵中每个元素的排序序号：

>>> dd = mat([4,5,1])
>>> dd.argsort()
matrix([[2, 0, 1]])

可以计算矩阵的均值：

>>> dd.mean()
3.3333333333333335

再回顾下多维数组：

>>> jj = mat([[1,2,3],[8,8,8]])
>>> jj
matrix([[1, 2, 3],
[8, 8, 8]])
>>> shape(jj)
(2, 3)

这是一个2行3列的数组，如果想取出其中一行的元素，可以使用冒号(:)操作符和行号来完成。 
例如，要取出第一行元素，应该输入：

>>> jj[1:]
matrix([[8, 8, 8]])
>>> jj[1,0:3]
matrix([[8, 8, 8]])

还可以指定要取出元素的范围。如果想要取出第一行第0列和第1列的元素，可以使用下面的语句：

>>> jj[1,0:2]
matrix([[8, 8]])

这种索引方式能够简化numpy的编程。在数组和矩阵数据类型之外，Numpy还提供了其他有用的方法。建议浏览完整的官方文档 ： http://docs.scipy.org/doc/