python 数据结构六 之 字典与集合

python数据结构教程第六课

本章是数据结构教程的最后一课，讲述python内部已经实现的字典与集合类

一、简介

二、字典与集合的抽象数据类型（ADT）

三、二叉排序树（字典类）的python实现

一、简介

数据的存储和访问是计算机最基本的功能。

字典就是支持基于关键码的数据结构存储与检索的数据结构，关键码（key）是检索时提供的信息。字典在实际使用中分为两类：

1）静态字典：在建立之后，这种字典的内容和结构都不在发生变化，主要操作只有检索

2）动态字典：在初始创建后，这种字典的内容（和结构）将一直处于动态变动之中，对于这种字典，除了检索之外，最重要的基本操作还包括数据项的插入和删除等。python内部的字典类型就是这种动态字典

在计算机领域，具体的数据项可以看作个体，数据项的汇集就是集合，python内部的集合类型有set与frozenset两种，其区别与静态字典和动态字典的区别类似，这里不再赘述

二、字典与集合的抽象数据类型（ADT）

这里分别给出字典与集合的抽象数据类型，还有python内部字典与集合的基本操作方法

1）字典的抽象数据类型

ADT Dict：
Dict(self)           #构造新字典
is_empty(self)       #空字典判断
num(self)            #返回元素个数
search(self,key)     #返回key对应的值
insert(self, key,value)  #插入新元素
delete(self,key)     #删除键值对
values(self)         #value迭代器
entries(self)        #键值对迭代器

python里的字典类型，其基本操作如下：

a = {'a':11,'b':22,'c':44,'d':'asdf'}
b = {23:'a',43:'b',52:'c',12:'d'}
for i in a.items():
print(i,end=' ')
print()
for i in b.items():
print(i,end=' ')
print()
print(a)
print(b.get(23))
b.clear()
print(b)

输出结果：

('a', 11) ('b', 22) ('c', 44) ('d', 'asdf')
(23, 'a') (43, 'b') (52, 'c') (12, 'd')
{'a': 11, 'b': 22, 'c': 44, 'd': 'asdf'}
a
{}

这里要注意的是，字典类型有一个非常重要的数据不变式，那就是字典类型的键值是不允许改变的，因为字典的检索基于键值，一旦键值发生变化，会出现字典内部的混乱，python内部的字典类型也严格遵守这一规则，键值只能为不变类型，否则会报错

2）集合的抽象数据类型

ADT Set：
Set(self)             #创建空集
is_empty(self)        #空集判断
member(self,elem)     #判断elem是否在集合内
insert(self,elem)     #插入元素
delete(self,elem)     #删除元素
intersection(self,oset)   #求交集
union(self,oset)      #求并集
different(self,oset)  #集合相减
subset(self,oset)     #判断本集合是否是oset的子集

python里的set类型，其常用操作如下：

a = set([11,34,'sd',535,6547,3,7,'fd',2,757,4])
b = set([11,34,'ew','!'])
print(a)
print(b)
a -= b
print(a)
b.clear()
print(b)
c = a.copy()
c.pop()
c.pop()
print(c)
print(a)

测试结果：

{'sd', 34, 3, 2, 4, 7, 11, 'fd', 6547, 757, 535}
{'ew', 34, 11, '!'}
{'sd', 3, 2, 4, 7, 'fd', 6547, 757, 535}
set()
{3, 4, 7, 'fd', 6547, 535, 757}
{'sd', 3, 2, 4, 7, 'fd', 6547, 757, 535}

三、二叉排序树（字典类）的python实现

python里已经有了较为完整的字典与集合类型，读者们只需要使用即可，这里给出字典类的二叉树排序实现，相比于普通的字典类，可以提升搜索效率

#关联对象的类Assoc，用于存储键值对
class Assoc:
def __init__(self,key,value):
self.key = key
self.value = value

def __lt__(self,other):
return self.key < other.key

def __le__(self,other):
return self.key < other.key or self.key == other.key

def __str__(self):
return "Assoc({0},{1})".format(self.key,self.value)

import BNode     #请参考链表或者树章节的博客

#二叉排序树（字典类）
class DictBTree:
def __init__(self):
self._root = None

def is_empty(self):
return self._root is None

def search(self,key):
bt = self._root
while bt is not None:
entry = bt.data()
if key < entry.key:
bt = bt.left()
elif key > entry.key:
bt = bt.right()
else:
return entry.value
return None

def insert(self,key,value):
bt = self._root
if bt is None:
self._root = BNode(Assoc(key,value))
return
while True:
entry = bt.data()
if key < entry.key:
if bt.left() is None:
bt.set_left(BNode(Assoc(key,value)))
return
bt = bt.left()
elif key > entry.key:
if bt.right() is None:
bt.set_right(BNode(Assoc(key,value)))
return
bt = bt.right()
else:
bt.data().value = value
return

#迭代器
def entries(self):
t,s = self._root,SStack()
while t is not None or not s.is_empty():
while t is not None:
s.push(t)
t = t.left()
t = s.pop()
yield (t.data().key,t.data().value)
t= t.right()

def delete(self,key):
p,q = None,self._root
while q is not None and q.data().key != key:
p = q
if key < q.data().key:
q = q.left()
else:
q = q.right()
if q is None:
return

if q.left() is None:
if p is None:
self._root = q.right()
elif q is p.left:
p.set_left(q.right())
else:
p.set_right(q.right())
return

r = q.left()
while r.right() is not None:
r = r.right()
r.set_right(q.right())
if p is None:
self._root = q.left
elif p.left is q:
p.set_left(q.left)
else:
p.set_right(q.left)

def print(self):
for k,v in self.entries():
print(k,v)

def build_dictBTree(entries):
dic = DictBTree()
for k,v in entries:
dic.insert(k,v)
return dic

测试程序：

entry = [('a','1'),('b','2'),('c','3')]
diction = build_dictBTree(entry)
diction.print()
diction.delete('b')
diction.print()

结果：

a 1
b 2
c 3
a 1
c 3