51NOD 1126求递推序列的第N项 模拟找循环节

1126求递推序列的第N项


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值:10难度：2级算法题


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有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
给出A，B和N，求f(n)的值。

Input

输入3个数：A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)

Output

输出f(n)的值。

Input示例

3 -1 5

Output示例

6

思路：对7取模，那f[i]取值就小于7，所以循环节在7*7内就能找到(因为不一定存在从头开始的循环eg：a = b = 7，所以要限制在49内结束循环 )。
Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int AX = 1e6+666;
long long f[AX];
int main(){
long long a,b,n;
cin >> a >> b >> n;
f[1] = 1 ;
f[2] = 1 ;
int i;
for( i = 3 ; i <= 7 * 7 ; i++ ){
f[i] = ((a * f[i-1] )%7  + (b * f[i-2] )%7 + 7 ) % 7;
if( f[i] == 1 && f[i-1] == 1 ) break;
}
i -= 2;
if( n % i == 0 ) cout << f[i] << endl;
else cout << f[n%i] << endl;
return 0;
}