HDU 3435 A new Graph Game(二分图最优匹配:有向环覆盖)

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HDU 3435 A new Graph Game(二分图最优匹配:有向环覆盖)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3435
题意:

       给你一个N个节点M条边的无向图,要你求该图有1个或多个不相交有向环(哈密顿回路)构成时,所有这些有向环的最小权值.

分析:

       要注意,可以从本题的第3个用例的输出可以看出,本题的无向边,其实就是等效于两条方向相反的有向边.(如果本题的无向边==一条有向边,那么用例3无解). 所以对于本题来说无向图其实就是有向图的所有边必须添加两边(仅此而已),本题与之前所做的该类型题目几乎一样的解法.就不在赘述了.

       注意:本题有重边.

       具体分析可以参考HDU1853:

http://blog.csdn.net/qq_36782366/article/details/77513679
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
#define inf 0x3f3f3f3f
struct Max_Match
{
int n,m;
int W[maxn][maxn],Lx[maxn],Ly[maxn];
bool S[maxn],T[maxn];
int left[maxn];

bool match(int i)
{
S[i]=true;
for(int j=1;j<=m;j++)if(Lx[i]+Ly[j]==W[i][j] && !T[j])
{
T[j]=true;
if(left[j]==-1 || match(left[j]))
{
left[j]=i;
return true;
}
}
return false;
}

void update()
{
int a=1<<30;
for(int i=1;i<=n;i++)if(S[i])
for(int j=1;j<=m;j++)if(!T[j])
a = min(a,Lx[i]+Ly[j]-W[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(S[i]) Lx[i] -=a;
for(int j=1;j<=m;j++)
if(T[j]) Ly[j] +=a;
}

int solve(int n,int m)
{
this->n=n;
this->m=m;
memset(left,-1,sizeof(left));
memset(Lx,0,sizeof(Lx));
memset(Ly,0,sizeof(Ly));

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
Lx[i]=max(Lx[i], W[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(true)
{
memset(S,0,sizeof(S));

4000
memset(T,0,sizeof(T));
if(match(i)) break;
else update();
}
}

int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(W[left[i]][i]==-inf) return -1;
if(left[i]!=-1)
ans += W[left[i]][i];
}
return ans;
}
}KM;

int main()
{
int n,m;
int t;
int cas=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
KM.W[i][j]=-inf;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
KM.W[v][u]=KM.W[u][v]=max(KM.W[u][v],-w);
}
int ans=KM.solve(n,n);
printf("Case %d: ",cas++);
if(ans==-1)
printf("NO\n");
else
printf("%d\n",-ans);
}
return 0;
}