UVALive 4730 - Kingdom 树状数组区间修改单点查询

原题网址：https://vjudge.net/problem/UVALive-4730

大致题意：给出N个城市的二维坐标(没有两个城市的坐标重合)，N<=10^5，0<=x,y<=10^6，城市之间可能有无向边，城市的连通块被称为州。

                  有两种操作，road x  y 表示建立从第x个城市到第y个城市的边，保证没有重边和自环，也不会有边交叉

                                        line k  表示询问 y=k的直线会穿过几个州，这些州总共包含几个城市

既然只问y=k的直线，那么就不用管x坐标，只要考虑y坐标，如果两个不同州之间连边，就会使得合并为一个州，同时这个新的州的y坐标的范围就是这两个州的并。

因为州的y坐标范围是连续的，所以合并操作会带来的影响也是连续的几段的询问结果会变化，大致想到用树状数组来区间修改，单点查询就可以完成了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline void read(int &x){
char ch;
bool flag=false;
for (ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if (ch=='-') flag=true;
for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
x=flag?-x:x;
}

const int maxn=2100000;
int fa[maxn];
int st[maxn],ed[maxn],siz[maxn];
int n;

struct kk{
int v[maxn];
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}

int query(int x){
int tmp=0;
while (x) tmp+=v[x] , x-=lowbit(x);
return tmp;
}

void add(int x,int add_v){
while ( x <= maxn ) v[x]+=add_v , x+=lowbit(x);
}

void add(int l,int r,int add_v){
if (l>r)
return ;
add(l,add_v);
add(r+1,-add_v);
}

}city,state;

int get_fa(int x){
if (fa[x]!=x)
return fa[x]=get_fa(fa[x]);
return x;
}

char s[1000];

void build(int a,int b){
int x=get_fa(a);
int y=get_fa(b);
if (x==y)
return ;

if ( st[x] > st[y])
swap(x,y);
if ( ed[x] >= ed[y] )
{
state.add( st[y] , ed[y] , -1);
city.add( st[x] , st[y]-1 ,siz[y] );
city.add( ed[y]+1 , ed[x] ,siz[y] );
}
else
if ( st[y]<=ed[x])
{
state.add( st[y] , ed[x] , -1);
city.add( st[x] , st[y]-1 ,siz[y] );
city.add( ed[x]+1 , ed[y] ,siz[x] );
}
else
{
state.add( ed[x]+1 , st[y]-1 , 1);
city.add( st[x], st[y]-1 ,siz[y] );
city.add( ed[x]+1, ed[y] ,siz[x] );
}
fa[y]=x;
siz[x]+=siz[y];
st[x]=min( st[x] , st[y]);
ed[x]=max( ed[x] , ed[y]);
}

void doit(){
memset( state.v , 0 ,sizeof ( state.v) );
memset( city.v ,0 ,sizeof( city.v) );
read(n);
for (int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y;
read(x); read(y);
y=(y+1)*2;
st[i]=y;
ed[i]=y;
siz[i]=1;
city.add(y,y,1);
state.add(y,y,1);
}
int m;
read(m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",s);
if ( s[0]=='r' )
{
int x,y;
read(x); read(y);
x++; y++;
build(x,y);
}
else
{
double x;
cin>>x;
x+=1;
int y=(int)round( x*2 );
printf("%d %d\n",state.query(y) , city.query(y));
}
}
}

int main(){
int T;
read(T);
for (int i=1;i<=T;i++)
doit();
return 0;
}