网易2017春招笔试编程题 分饼干

编程题] 分饼干

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易老师购买了一盒饼干，盒子中一共有k块饼干，但是数字k有些数位变得模糊了，看不清楚数字具体是多少了。易老师需要你帮忙把这k块饼干平分给n个小朋友，易老师保证这盒饼干能平分给n个小朋友。现在你需要计算出k有多少种可能的数值 
输入描述:

输入包括两行：

第一行为盒子上的数值k，模糊的数位用X表示，长度小于18(可能有多个模糊的数位)

第二行为小朋友的人数n

输出描述:

输出k可能的数值种数，保证至少为1

输入例子1:

9999999999999X
3

输出

4

非常有意思的一道题目，我完全没想到怎么进行dp，题目有点瑕疵，没指明n的大小。
dp [i] [j] 表示 前面 i 位数模 n 为 j 的个数，因为x不确定才使得这个 dp [i] [j] 大于1,对于确定的数每个 i 都有唯一对应的结果。
（i从大到小取位，取个例子 即先取千位再取百位）
对于每个 dp [i] [j] 来说都有 dp[i+1][newj] 取他为前缀，
那么newj的值就固定下来了， newj = （j*10+X）%n 。（0<=X<=9）
dp [i] [newj] += dp[i-1][j];
初始化 dp[0][0]=1。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[20][10000];
int main()
{
string k;
int n;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
while(cin>>k>>n)
{
k.insert(k.begin(),'0');//不想用0号位
for(int i=1;i<k.size();i++)
{
for(int j=0;j<=n-1;j++)
{
if(k[i]=='X')
{
for(int u=0;u<=9;u++)
{
int newj=(j*10+u)%n;
dp[i][newj]+=dp[i-1][j];
}
}
else
{
int newj=(j*10+(k[i]-'0'))%n;
dp[i][newj]+=dp[i-1][j];
}
}
}
cout<<dp[k.size()-1][0]<<endl;
}
return 0;
}