CodeForces 496 D. Tennis Game【思维】

题意：已知n次回合比赛结果，任意一方有 t 回合胜利就结束一盘比赛，s盘定胜负。

数据分析：1 ≤ n ≤ 105

思路：对于一个确定的t,至多有1个s。那么对应一个t，我们可以去寻找s。复杂度是O(n^2) 。 TLE的操作，那么要进行优化。

如何优化？ 预处理

我们事先预处理出，每个人赢第k回合，所进行的回合数  以及 每个人到第k盘，所赢的回合数。 有点小绕

对应于每一个t，我们就可以处理处第一盘谁会赢，第二盘谁会赢。

接下来如何判断当前的s是不是满足条件

1.如果两个人到最后一盘的时候，都不能结束比赛，那么flag=0；

2.如果n是由第一个人先到达的，然而赢得盘数比对手少，那么flag=0;

3.与2同理 flag=0;

4.如果平局 flag=0;

这题需要注意的几点：

1.不存在平局的情况。

2.一个t至多对应一个s。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int MAX=1e8;
const int maxn=1e5+50;
int sum1[maxn],sum2[maxn]; /**sum[i]对应第i盘一共赢了几盘**/
int win1[maxn],win2[maxn]; /**win[i]对应赢了i盘需要到第几盘比赛**/
vector <pair<int,int> >ans;

void init()
{
memset(sum1,0,sizeof(sum1));
memset(sum2,0,sizeof(sum2));
memset(win1,0,sizeof(win1));
memset(win2,0,sizeof(win2));
}

int main(void)
{
init();
int n;
cin >> n;
int ft=0,sd=0;
for(int i=0;i<maxn;i++)
win1[i]=MAX,win2[i]=MAX;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x==1) win1[++ft]=i;
else win2[++sd]=i;
sum1[i]=ft;
sum2[i]=sd;
}
int t;
for(t=1;t<=n;t++) // 枚举t
{

int flag=1,s1=0,s2=0,cur1=0,cur2=0;
int s=1;
while(s<=n)
{
if(cur1+t>ft && cur2+t >sd) // 对应不可能的情况1
{
flag=0;break;
}
int x=win1[cur1+t],y=win2[cur2+t];//看1和2谁先赢
int now=min(x,y);
if(x<y) s1++;
else s2++;
cur1=sum1[now],cur2=sum2[now]; // 更新最新的赢得盘数，因为一个回合只有一个胜者，所以直接sum[now]
if(now==n) //对应情况234
{
if(x<y && s1<s2 || x>y&& s1>s2 || s1==s2) flag=0;
break;
}
s=now;
}
if(flag) ans.push_back(make_pair(max(s1,s2),t));
}
sort(ans.begin(),ans.end());
int len=ans.size();
cout << len << endl;
for(int i=0;i<len;i++)
{
cout << ans[i].first <<" " << ans[i].second << endl;
}
}


//2017.8.18 这题过段时间还得回来再看一次。还没有完全弄懂