算法题/约瑟夫环

python2.7

约瑟夫环问题的原来描述为，设有编号为1，2，……，n的n(n>0)个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。

约瑟夫环递推公式：

数组a,共有n个人报的数为m，index0 = 0

则第一个出局的人为a[(index0+m-1)%len(a)]

依次求出第二个人第三个人……

例：

m =2 n=6

[1,2,3,4,5,6]—>2 起index0=0 始：index1=(index0+m-1)%len(a1)=1

[1,3,4,5,6]—->4 起index2 =index1=1 始：index3 =(index2+m-1)%len(a2)=2

[1,3,5,6]—>6 起index4 = index3 = 2 始：index5=(index4+m-1)%len(a3)=3

[1,3,5]—>3 起：index6 = index5=3 始：index7 = (index6+m-1)%len(a4)=1

[1,5]—-1 起：index8=index7=1 始：index9=(index8+m-1)%len(a5)=0

#coding:utf-8
def yuesefu(a,m):
index =0
while len(a) !=1:
index = (index+m-1)% len(a)
print('remove:',a[index])
a.remove(a[index])
print('winner:',a)

if __name__ == '__main__':
a = [1,2,3,4,5,6]
yuesefu(a,2)