hdu 6129 Just do it（递推）

Just do it

题目链接：Just do it

题意：有一个长度为n的整数序列{an}，对其做m次前缀异或和，求最终的序列。

思路：

列举前几项数据



先看a，我们发现对于每一项，它的系数就是杨辉三角的值，那么如果当前位系数为奇数的话，就会对结果有贡献。

对于杨辉三角，第x次变换第y项是C（x+y-2，y-1）;

C(n,m)，如果n&m==m则C（n,m）为奇数，考虑第一项对后面每一项的贡献是奇数还是偶数，依次类推后面的项数产生的贡献情况。

官方题解：



代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=2e5+10;
int a[maxn],b[maxn];

int main()
{
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]),b[i]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)//依次确定第m次的第i项
{
int x=i+m-2;
int y=i-1;
if((x&y)==y)//系数为奇数
{
for(int j=i;j<=n;++j)//依次计算a,b,c,d...对第j项的贡献
b[j]^=a[j-i+1];
}
}
for(int i=1;i<n;++i)
printf("%d ",b[i]);
printf("%d\n",b
);
}
return 0;
}

参考博客：

mengxiang000000

长颜草

递推，设dp[i][j]表示i次变换第j项的值，

则可以得出dp[i][j]=dp[i-1][j]^dp[i][j-1]，

再往上推可以得出dp[i][j]=dp[i-2][j]^dp[i][j-2]，

再往上推可以得出dp[i][j]=dp[i-4][j]^dp[i][j-4]，

….

即dp[i][j]=dp[i-2^k][j]^dp[i][j-2^k]；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=2e5+10;
int a[maxn];

int main()
{
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; ++i)
scanf("%d",a+i);
for(int k=0; (1<<k)<=m; ++k)
{
if(m&(1<<k))
{
for(int i=1; i+(1<<k)<=n; ++i)
a[i+(1<<k)]^=a[i];//dp[i+(1<<k)][j+(1<<k)]=dp[i+(1<<k)][j]^dp[i][j+(1<<k)]
}
}
for(int i=1; i<n; ++i)
printf("%d ",a[i]);
printf("%d\n",a
);
}
return 0;
}