soj3172Fisherman_01背包装满

简述题意：一个人卖鱼，n条不同or相同重量的鱼（1~30条），重量在1~1000，问第一个挑选的人有多少种重量组合？

大体意思还是和2222差不多，因为可能有重复重量组合，比如2+4=1+5=3+3，但是这只算一种。所以还是可以用数组下标表示重量和，所有鱼加起来总重为sum，判断包含fish[i]的时候的重量和f[j]哪种最小（因为从sum一个一个减去，再除去fish[i]重量的组合也许不存在，所以还是包含fish[i]时候的重量最小，比如总重100，除去fish[i]=10之后余90重量可能组不到，就是INF）

所以还是可以通过f[j]（仅仅表示包含了fish[i]时候的重量为j的 或 不包含fish[i]时候加上之后）

这道题主要看存在还是不存在某种重量组合，所以从所有重量之和sum，每次sum--，判断这种重量之和能不能现在存在，分析每一条鱼的各种组合情况即可。

重点代码如下：

f[0] = 0;
for(int i = 0;i < n;i++)
for(int j = sum;j >= fish[i];j--)
f[j] = min(f[j], f[j-fish[i]] + fish[i]);

初始赋值f[MAX]=INF，极大值，就代表不存在这种重量组合，i从1~n看每条鱼，再j从fish[i]到sum总重，相当于分析了所有包含

这条鱼的情况，只要存在就比f[j]=INF不存在时候小，所以存在j重量组合，即f[j]有值。

最后只要判断那些重量存在就行了：

int num = 0;
for(int i = 1; i <= sum; i++)
if(f[i] != INF)  num++;

背包装满就看存在不存在就好了。

哦对了，针对本题莫名其妙WA哇哇的人，本题中有这样一句话

There is a blank line before each test case.