UVA - 1626 Brackets sequence DP

题目传送门：https://vjudge.net/problem/UVA-1626

lrj 紫书 278页

这个题可以看作：用DP求最少添加的括号数

那么这个题就比较短了，只有solve（） 函数中的那一部分

dp [ i ] [ j ] 之间的转移就够了，，

本题另一部分就是打印解： 打印时会遇到4种情况，就是print（）函数中3个if（）和最后的 for循环，，分别理解下其正确性就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <ctype.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
// cout << "  ===  " << endl;

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100 + 7, INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9+7;
int T, n, dp[maxn][maxn];
char s[maxn];

bool match(char a, char b) {
if((a == '(' && b == ')') || (a == '[' && b == ']') ) return true;
return false;
}

void print(int l, int r) {
if(l > r) return;
if(l == r) {
if(s[l] == '(' || s[l] == ')') printf("()");
else if(s[l] == '[' || s[l] == ']') printf("[]");
return;
}
int ans = dp[l][r];
if(match(s[l], s[r]) && ans == dp[l+1][r-1]) {
printf("%c",s[l]);
print(l+1, r-1);
printf("%c",s[r]);
return;
}
for(int k = l; k < r; ++k) {
if(ans == (dp[l][k] + dp[k+1][r])) {
print(l, k);
print(k+1, r);
return;
}
}
}

void solve() {
for(int i = 0; i < n; ++i) {
dp[i+1][i] = 0;
dp[i][i] = 1;
}
for(int i = n-2; i >= 0; --i) {
for(int j = i+1; j < n; ++j) {
dp[i][j] = INF;
if(match(s[i], s[j])) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j-1]);
for(int k = i; k < j; ++k)
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j]);
}
}
}

int main() {
scanf("%d", &T);
getchar();
while(T--) {
gets(s);
gets(s);
n = strlen(s);
if(n) solve();
if(n) print(0, n-1);
puts("");
if(T) puts("");
}
return 0;
}