常见的几种排序方法

1.背景介绍

在计算机科学与数学中，一个排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串资料依照特定排序方式进行排列的一种算法。 最常用到的排序方式是数值顺序以及字典顺序。有效的排序算法在一些算法（例如搜寻算法与合并算法）中是重要的， 如此这些算法才能得到正确解答。 排序算法也用在处理文字资料以及产生人类可读的输出结果。 基本上，排序算法的输出必须遵守下列两个原则：

输出结果为递增序列（递增是针对所需的排序顺序而言）

输出结果是原输入的一种排列、或是重组

虽然排序算法是一个简单的问题，但是从计算机科学发展以来，在此问题上已经有大量的研究。 更多的新算法仍在不断的被发明。

2.知识剖析

查找和排序算法是算法的入门知识，其经典思想可以用于很多算法当中。因为其实现代码较短，应用较常见。 所以在面试中经常会问到排序算法及其相关的问题。但万变不离其宗，只要熟悉了思想，灵活运用也不是难事。 一般在面试中最常考的是快速排序和归并排序，并且经常有面试官要求现场写出这两种排序的代码。 对这两种排序的代码一定要信手拈来才行。还有插入排序、冒泡排序、堆排序、基数排序、桶排序等。

常见的几种算法：

①冒泡算法

②选择排序

③插入排序

④快速排序

3.常见问题

问题一:各种排序算法用JavaScript 如何实现?

问题二:各种排序算法的优劣及其应用?

4.解决方案

问题一:各种排序算法用JavaScript 如何实现?

问题二:各种排序算法的优劣及其应用?

4.解决方案

冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素， 如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有元素再需要交换， 也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端。

冒泡排序演算法的运作如下：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码实现:

Array.prototype.bubbleSort = function () {
var i, j, temp;
for (i = 0; i < this.length - 1; i++)
for (j = 0; j < this.length - 1 - i; j++)
if (this[j] > this[j + 1]) {
temp = this[j];
this[j] = this[j + 1];
this[j + 1] = temp;
}
return this;
};

var num = [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70];//定义一个数组
num.bubbleSort();//数组调用冒泡排序算法

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素， 然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 选择排序的思想其实和冒泡排序有点类似，都是在一次排序后把最小的元素放到最前面。但是过程不同， 冒泡排序是通过相邻的比较和交换。而选择排序是通过对整体的选择。

Array.prototype.selectionSort = function() {
var i, j, min;
var temp;
for (i = 0; i < this.length - 1; i++) {
min = i;
for (j = i + 1; j < this.length; j++)
if (this[min] > this[j])
min = j;
temp = this[min];
this[min] = this[i];
this[i] = temp;
}
return this;
};
var num = [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70]; //定义一个数组
num.selectionSort(); //数组定义选择排序算法

插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的 工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据， 在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序 （即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位， 为最新元素提供插入空间。

1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

4.将新元素插入到该位置后

Array.prototype.insertionSort = function () {
for (var i = 1; i < this.length; i++) {
var temp = this[i];
var j = i - 1;
//如果将赋值放到下一行的for循环内, 会导致在第13行出现j未声明的错误
for (; j >= 0 && this[j] > temp; j--) {
this[j + 1] = this[j];
}
this[j + 1] = temp;
}
return this;
}
var num = [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70]; //定义一个数组

num.insertionSort(); //数组调用插入排序算法

快速排序

快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort）， 一种排序算法， 最早由东尼·霍尔提出。在平均状况下，排序n个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较， 但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n)演算法更快， 因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。 快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。

步骤为：

从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），

重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分割（partition）操作。

递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个演算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

Array.prototype.quickSort = function () {
var len = this.length;
if (len <= 1)
return this.slice(0);
var left = [];
var right = [];
var mid = [this[0]];
for (var i = 1; i < len; i++)
if (this[i] < mid[0])
left.push(this[i]);
else
right.push(this[i]);
return left.quickSort().concat(mid.concat(right.quickSort()));
};

var arr = [5, 3, 7, 4, 1, 9, 8, 6, 2];
arr = arr.quickSort();

5.编码实战

6.扩展思考

各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度

算法优劣评价术语
稳定性:

稳定：如果 a 原本在 b 前面，而 a = b，排序之后 a 仍然在 b 的前面；

不稳定：如果 a 原本在 b 的前面，而 a = b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面；
排序方式:

内排序：所有排序操作都在内存中完成，占用常数内存，不占用额外内存。

外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行，占用额外内存。
复杂度:

时间复杂度: 一个算法执行所耗费的时间。

空间复杂度: 运行完一个程序所需内存的大小。

7.参考文献

参考一：JavaScript 排序算法汇总

8.更多讨论

还有那些经典排序算法?
常用的排序算法？_腾讯视频

PPT链接：常用的排序算法