归并排序--Java实现

算法分析：

合并排序法主要是将两笔已排序的资料合并和进行排序。

如果所读入的资料尚未排序，可以先利用其它的排序方式来处理这两笔资料，然后再将排序好的这两笔资料合并。

算法评价:

时间复杂度：T(n)=O(nlogn)

空间复杂度：S(n)=O(n)

// 把两个有序的子序列进行归并
// 把a[left,mid] 和 a[mid+1,right] 归并到 b[left,right]
private void merge(int a[], int b[], int left, int mid, int rigth) {
// 游标p:遍历第一个子序列a[left,mid] ---当a[p]被选中放入b[]时，则p++
int p = left;
// 游标r:遍历第二个子序列a[mid+1,right] ---当a[r]被选中放入b[]时，则r++
int r = mid + 1;
// 把a[p]和a[r]当中小的数放到新空间b[k]中---k初始为left,每放入一个则k++
int k = left;
while (p <= mid && r <= rigth) {
if (a[p] < a[r]) {
b[k++] = a[p++];
} else {
b[k++] = a[r++];
}

}
// 经过上面的循环，一定是有一个序列已经被合并完，然后把另一个序列中剩下的那些元素直接搬到b[]
if (p > mid) {// 左序列排完，照搬右序列
for (int i = r; i <= rigth; i++) {
b[k++] = a[i];
}
} else {// 右序列排完，照搬左序列
for (int i = p; i <= mid; i++) {
b[k++] = a[i];
}
}

}

@Test
// 仅仅是测试merge方法 --------几段有序的数列可用
public void mergeSort_test() {
int a[] = { 1, 3, 5, 7, 11, 13, -1, 2, 4, 5, 8, 9 }; // 左右两段都是有序数列
int[] b = new int[a.length];
print(a);
merge(a, b, 0, 5, 11);
print(b);

}

测试结果:

1 3 5 7 11 13 -1 2 4 5 8 9
-1 1 2 3 4 5 5 7 8 9 11 13

// 对一个普通数组用归并算法排序:先分解再归并
private void MergeSort(int a[], int left, int rigth) {
if (left < rigth) {// 至少要有2个元素
// 分解
int mid = (left + rigth) / 2;
MergeSort(a, left, mid);
MergeSort(a, mid + 1, rigth);
// 再归并
int b[] = new int[a.length];// 临时空间，用于存储本次归并结果
merge(a, b, left, mid, rigth);
// 把b[left,right]中的数据对拷到a[left,right]

for (int i = left; i <= rigth; i++) {
a[i] = b[i];
}
}
}

@Test//测试mergeSort()方法
public void mergeSort_test2() {
int a[] = { 3, -5, 1, 3, 8, 2, 12, 100, 5, 7, 25, 4, 5, 11, 13, -1, 9 };
print(a);

MergeSort(a, 0, a.length - 1);
print(a);
}

测试结果如下:

3 -5 1 3 8 2 12 100 5 7 25 4 5 11 13 -1 9
-5 -1 1 2 3 3 4 5 5 7 8 9 11 12 13 25 100