BZOJ3110 K大数查询 <树套树>

K大数查询

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c

如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M

接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5

1 1 2 1

1 1 2 2

2 1 1 2

2 1 1 1

2 1 2 3

Sample Output

1

2

1

样例说明

第一个操作后位置1的数只有1，位置2的数也只有1。第二个操作后位置1的数有1、2，位置2的数也有1、2。第三次询问位置1到位置1第2大的数是1。第四次询问位置1到位置1第1大的数是2。第五次询问位置1到位置2第3大的数是1。

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=Maxlongint

标签：值域线段树套区间线段树

这道题乍一看时主席树，但实际上是树套树。但不管怎样，此题都很水，故不详细阐述。

外层值域线段树，内层区间线段树，外层只提供内层的根的位置，真正参与计算的是内层。

没什么可说的，直接上代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MAX_N 50000
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, m, cnt;
int root[(MAX_N<<2)+500], ls[MAX_N*16*16+500], rs[MAX_N*16*16+500];
ll tr[MAX_N*16*16+500], tag[MAX_N*16*16+500];
inline void updata(int v, int s, int t) {tr[v] = tr[ls[v]]+tr[rs[v]]+tag[v]*(ll)(t-s+1);}
//内层修改
void modify(int &v, int s, int t, int l, int r) {
if (!v) v = ++cnt;
if (s >= l && t <= r) {tr[v] += (ll)(t-s+1), tag[v]++; return;}
int mid = s+t>>1;
if (l <= mid)   modify(ls[v], s, mid, l, r);
if (r >= mid+1) modify(rs[v], mid+1, t, l, r);
updata(v, s, t);
}
//外层修改
void insert(int v, int s, int t, int l, int r, int x) {
modify(root[v], 1, n, l, r);
if (s == t) return;
int mid = s+t>>1;
if (x <= mid)   insert(v<<1, s, mid, l, r, x);
if (x >= mid+1) insert(v<<1|1, mid+1, t, l, r, x);
}
//内层查询
ll calc(int v, int s, int t, int l, int r) {
if (!v) return 0;
if (s >= l && t <= r)   return tr[v];
int mid = s+t>>1;
ll ret = tag[v]*(ll)(min(t, r)-max(s, l)+1);
if (l <= mid)   ret += calc(ls[v], s, mid, l, r);
if (r >= mid+1) ret += calc(rs[v], mid+1, t, l, r);
return ret;
}
//外层查询
ll query(int v, int s, int t, int l, int r, int k) {
if (s == t) return s;
int mid = s+t>>1;
ll tmp = calc(root[v<<1|1], 1, n, l, r);
if (k >= tmp+1) return query(v<<1, s, mid, l, r, k-tmp);
if (k <= tmp)   return query(v<<1|1, mid+1, t, l, r, k);
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
while (m--) {
int opt, a, b, c;
scanf("%d%d%d%d", &opt, &a, &b, &c);
if (opt == 1)   insert(1, 1, n, a, b, c);
if (opt == 2)   printf("%lld\n", query(1, 1, n, a, b, c));
}
return 0;
}