论文中常用的一些矩阵求导公式和二阶范数公式

1 二阶范数

||A||2=tr(AAT)

2 矩阵求导基本公式（等式两边同时去除tr，公式不变）：

tr(A)=tr(AT)

∂tr(AX)∂X=AT

∂tr(AX)∂XT=A

∂tr(AXB)∂X=(BA)T=ATBT

3 则简单公式均可以推导出来：

∂tr(XTAX)∂X=AX+(XTA)T=(AT+A)X

∂tr(XTAX)∂XT=(AX)T+XTA=XT(AT+A)

∂tr(ABATC)∂A=(BATC)T+CAB=CTABT+CAB