JZOJ 5234. 【NOIP2017模拟8.7A组】外星人的路径

Description

有一个外星人控制了你的大脑。一开始你处于原点（0,0）。外星人有一个由(R,U,D,L)组成的长度为M 的操作序列，分别代表(右，上，下，左)。

平面上有N 个关键点，每当外星人给出一个操作，你需要在这个方向上找到最近的一个关键点，并走到那个点上。保证输入数据合法。



上图为第三个样例的图示。

Input

第一行两个整数N,M。

接下来N 行，每行两个整数xi,yi，代表第i 个点的坐标。

接下来一行，一个长度为M 的字符串，代表操作序列。

Output

一行两个整数，代表最终你所处的位置。

Sample Input

输入1：

4 4

1 1

1 0

0 1

0 0

RULD

输入2：

7 5

0 0

0 1

0 -1

1 0

1 -1

3 0

3 -1

DRRUD

输入3：

10 6

0 0

1 1

2 1

0 2

-1 2

-1 3

2 3

2 4

4 3

2 -1

ULURDL

Sample Output

输出1：

0 0

输出2：

3 -1

输出3：

1 1

Data Constraint

56%的数据，N≤3000，M≤3000。

100%的数据，N,M≤100000,xi,yi≤200000。

Solution

这题的操作数比较少，可以直接模拟行动路径。

但坐标的值较大，可以考虑使用离散化。

懒惰的我将坐标值都加了200000，存到一个 Vector 容器里。

排序后，在里面二分查找下一个坐标的位置即可。

时间复杂度为 O(NlogN) 。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int M=200005;
vector<int>f[M<<1];
vector<int>g[M<<1];
inline int read()
{
int X=0,w=1; char ch=0;
while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return X*w;
}
int main()
{
int n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=read()+M,y=read()+M;
f[x].push_back(y);
g[y].push_back(x);
}
for(int i=1;i<(M<<1);i++)
{
if(!f[i].empty()) sort(f[i].begin(),f[i].end());
if(!g[i].empty()) sort(g[i].begin(),g[i].end());
}
int x=M,y=M;
while(m--)
{
char ch=getchar();
while(ch!='R' && ch!='U' && ch!='D' && ch!='L') ch=getchar();
if(ch=='L' || ch=='R')
{
if(ch=='R')
{
int l=0,r=g[y].size()-1;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(g[y][mid]<=x) l=mid+1; else r=mid;
}
x=g[y][l];
}else
{
int l=0,r=g[y].size()-1;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(g[y][mid]<x) l=mid+1; else r=mid;
}
if(g[y][l]==x) l--;
x=g[y][l];
}
}else
{
if(ch=='U')
{
int l=0,r=f[x].size()-1;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(f[x][mid]<=y) l=mid+1; else r=mid;
}
y=f[x][l];
}else
{
int l=0,r=f[x].size()-1;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(f[x][mid]<y) l=mid+1; else r=mid;
}
if(f[x][l]==y) l--;
y=f[x][l];
}
}
}
printf("%d %d",x-M,y-M);
return 0;
}