python3 中双递归函数的调用过程详解与print()函数在程序调试过程中的作用

所有函数都可以被其他函数调用，当然也可以被自己调用，这种调用方式叫做递归。递归是简化代码的一种有效手段，也是体现代码美感的重要方式。

一般的书籍或教程讲到递归的时候都会以阶乘距离，这种案例只涉及到调用自己一次，所以较为简单，也比较容易理解。但是在实际使用中，我们会遇到在一个函数里，存在两个调用自身的函数，这个分析起来就比较困难，我们必须要理解“栈”的概念，才能顺利理解调用过程。

下面利用tutle绘图库来介绍双递归函数（即在一个函数里存在两个调用本函数的函数）的执行过程，同时介绍print()函数在此类函数调试中的积极作用。

题目：

理解如下代码的运行机理：



图中标注1为第一个调用自身的函数，标注2为第二个调用自身的函数。代码中加入了很多print()语句，用来根据输出判断程序的执行过程。这段代码的执行结果为:





主函数中调用语句为:

draw(bob,100,2)

从控制台输出结果我们可以看到，程序首先以 n=2 进入，再进入调用自身的函数1，再重新进入本函数，控制台输出“1 beginning”，当再次从语句1进入本函数时，出发 if 语句条件，直接跳到语句1后面开始继续执行。 （注意，此时并不会跳出整个函数结束）此时 n=1 ，所以进入语句2执行后立刻return到后面语句，执行后退语句。这时语句1当时执行过程中进栈的 n = 2 需要出栈，从语句1后面开始继续执行。执行到语句2时，再次重新进入本函数，此时 n=1 ，进入语句1再次被return到语句1后面。再次进入语句2同样被return到语句2后面。然后执行后退语句，此时 n=1 。此时语句2执行过程中进栈的 n=2 需要出栈，从语句2后面开始执行，即后退语句。

这就是整个程序执行的过程。

从以上例子可以看出，在程序执行过程中，print()语句可以帮助我们更好的了解程序的执行过程。

代码附上：

import turtle

def fd(t, length):
t.fd(length)

def lt(t, angle):
t.lt(angle)

def bk(t, length):
t.bk(length)

def rt(t, angle):
t.rt(angle)

def draw(t, length, n):
if n == 0:
return
print("%d beginning" %n) # execute from beginning or not
angle = 50
fd(t, length*n)
lt(t, angle)
print(n)  # watch the number of n
draw(t, length, n-1)
print("first_draw") # first recurtion function
print(n) # watch the number of n
rt(t, 2*angle)
draw(t, length, n-1)
print("second_draw") # second recursion function
lt(t, angle)
bk(t, length*n)
print("bk and %d" %n) # watch bk and the number of n

def main():
bob = turtle.Turtle()
bob.pensize(4)
bob.speed(1)

draw(bob, 100, 2)

main()