Hoj 2010 GCD & LCM Inverse

题目：http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=2010

题意就是已知两个数的最大公约数gcd和最小公倍数lcm求这两个数a, b。

由欧几里德求算法可以知道，a/gcd * b/gcd = lcm/gcd，

a/gcd ，b/gcd 互质;

定义两个互质的数 x,y;

可以推断 a/gcd * b/gcd = x * y;

所以问题变为把lcm/gcd分解为两个互质的数的乘积。这样就可以枚举了，

从lcm/gcd的平方根开始枚举a即可。由于数据比较大，所以用了long long。

以下只是欧几里得的算法过程,并A不了题，

因为for循环超时了,可以自行去网上找模板修改，

大家在这里可以学到这个公式的用法。

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <math.h>

#define ll long long

using namespace std;

void swap(ll &x,ll &y){ll t=x;x=y;y=t;}

ll gcdd(ll a,ll b){return b==0?a:gcdd(b,a%b);}

int main(){
ll lcm,gcd;
while(~scanf("%lld%lld",&gcd,&lcm)){
ll t=lcm/gcd;ll a,b;
for(a=sqrt(t);a>=1;a--){
if(t%a==0){
b=t/a;
if(gcdd(a,b)==1){
break;
}
}
}
if(a>b) swap(a,b);
printf("%lld %lld\n",a*gcd,b*gcd);
}
return 0;

}